Під час переміщення трикутника MNK він перетворився на трикутник M1N1K1. Знайдіть кути трикутника M1N1K1, якщо

Коко

41

Решение:

Дано:

Трикутник \(MNK\) --- рівнобедрений зі стороною \(MK\) і кутом \(N\) = 100 градусів.

Позначимо сторони рівнобедреного трикутника \(MNK\) як \(MK = KN = a\), а кути: \(\angle M = \angle K\).

Оскільки трикутник \(MNK\) --- рівнобедрений, \(\angle M = \angle K\), отже \(\angle M = \angle K\).

Крім того, маємо: \(\angle N = 100^\circ\).

Відтепер, коли трикутник \(MNK\) був перетворений в трикутник \(M1N1K1\), сторони зберігаються (тобто \(M1N1 = MN = a\), а також \(K1N1 = KN = a\)) і кути зберігають свої величини (відповідно \(\angle M1 = \angle M\), \(\angle K1 = \angle K\), \(\angle N1 = \angle N\)).

Отже, в трикутнику \(M1N1K1\) кут \(\angle N1 = \angle N = 100^\circ\).

Крім того, оскільки \(M1N1 = MN = a\) і \(K1N1 = KN = a\), трикутник \(M1N1K1\) також є рівнобедреним.

Таким чином, кути в трикутнику \(M1N1K1\) рівні між собою і дорівнюють 100 градусам.

Відповідь:

Кути трикутника \(M1N1K1\) дорівнюють 100 градусів.