Під час вимірювання жорсткості пружини, до неї було підвішено тіло масою 400 г. Це призвело до збільшення довжини

Sambuka

66

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит: \( F = k \cdot x \), где \( F \) - сила, \( k \) - жёсткость пружины, \( x \) - изменение длины пружины.

Вернемся к условию задачи. Изначально пружина имела длину 10 см, а после подвешивания тела массой 400 г, её длина увеличилась на 8 см и стала равна 18 см.

Для начала, найдем изменение длины пружины, которое составило 8 см. Ответ переведем в метры: \( \Delta x = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \).

Затем, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает: \( F = m \cdot g \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения.

Массу тела \( m \) у нас равна 400 г (0.4 кг), а ускорение свободного падения \( g \) составляет 10 м/с².

Запишем это уравнение: \( F = 0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 4 \, \text{Н} \).

Теперь, согласно закону Гука, можем выразить жёсткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{4 \, \text{Н}}{0.08 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} \].

Таким образом, после всех вычислений мы получили ответ: жёсткость пружины равна 50 Н/м.

Заметьте, что выполнили все поэтапно и подробно объяснили каждый шаг для лучшего понимания школьником.