Під яким кутом до горизонту спадають сонячні промені, коли хлопчик освітлює дно глибокої криниці за допомогою сонячного

Ледяная_Сказка

55

Для решения данной задачи нам понадобятся знания об угле падения и угле отражения световых лучей. По закону отражения, угол падения равен углу отражения, измеряемым относительно нормали - линии, перпендикулярной поверхности, с которой происходит отражение.

В данной задаче солнечные лучи падают на зеркало под определенным углом. Если мы найдем угол, под которым лучи падают на зеркало, то сможем найти и угол, под которым они отражаются.

Расположим ось X по горизонтали и ось Y - по вертикали. Поскольку лучи солнца падают к горизонтальной поверхности, то луч будет пересекать ось X под углом 60 градусов. Обозначим этот угол как угол падения (\(\theta\)).

Так как угол падения равен углу отражения, солнечные лучи также отразятся от зеркала под углом 60 градусов относительно нормали. Обозначим этот угол как угол отражения (\(\theta\)).

Далее, нам нужно найти угол между лучом отраженного света и горизонтом. Для этого воспользуемся законом синусов.

\[
\sin(\theta_{\text{отр}}) = \frac{Y}{H}
\]

где \(Y\) - глубина криницы, а \(H\) - расстояние от точки освещения до зеркала.

Разделим обе части уравнения на \(\sin(\theta_{\text{отр}})\):

\[
1 = \frac{Y}{H \cdot \sin(\theta_{\text{отр}})}
\]

Заметим, что \(\sin(180 - \theta_{\text{отр}}) = \sin(\theta_{\text{отр}})\), так как синус является периодической функцией с периодом 180 градусов. Поэтому уравнение можно переписать как:

\[
1 = \frac{Y}{H \cdot \sin(180 - \theta_{\text{отр}})}
\]

\[
1 = \frac{Y}{H \cdot \sin(180 - 60)}
\]

\[
1 = \frac{Y}{H \cdot \sin(120)}
\]

\[
Y = H \cdot \sin(120)
\]

Таким образом, солнечные лучи будут падать на дно криницы под углом, равным 120 градусам относительно горизонта.