Під яким кутом потрібно впасти проміню на поверхню скла так, щоб кут заломлення був ідентичним, як на поверхні води

Luna

26

Для решения этой задачи, нам потребуется применить законы преломления света. Эти законы, известные как законы Снеллиуса, утверждают, что угол падения светового луча на поверхность и угол преломления в среде связаны между собой следующим образом:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - это показатели преломления для двух сред (в нашем случае, воздуха и стекла или воздуха и воды).

Мы могли бы использовать эту формулу, чтобы точно вычислить угол падения для поверхности стекла с показателем преломления \(n_2\), но к сожалению, у нас нет информации о показателе преломления стекла.

Однако, нам дано, что угол преломления на поверхности воды равен углу падения 40°. Вода имеет показатель преломления, близкий к 1,33. Мы можем воспользоваться этой информацией для решения задачи.

Так как мы хотим, чтобы угол преломления в стекле был идентичным углу преломления в воде, мы должны найти такой угол падения, чтобы отношение синусов углов падения и углов преломления было также равно отношению показателей преломления воды и стекла:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(40°)}} = \frac{{1,33}}{{n_2}}\]

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно угла падения. Давайте перепишем его:

\[\sin(\text{{угол падения}}) = \sin(40°) \times \frac{{1,33}}{{n_2}}\]

Теперь возьмем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы найти угол падения:

\[\text{{угол падения}} = \arcsin\left(\sin(40°) \times \frac{{1,33}}{{n_2}}\right)\]

Таким образом, для впадения луча под углом, при котором угол преломления в стекле будет идентичным углу преломления в воде, вам нужно найти значение показателя преломления стекла (\(n_2\)). Без этой информации невозможно дать точный ответ на задачу.