Какова масса кирпича, если его давление на стол составляет 1 кПа, 2 кПа и 4 кПа, соответственно, при условии
Какова масса кирпича, если его давление на стол составляет 1 кПа, 2 кПа и 4 кПа, соответственно, при условии, что его плотность составляет 1,6 г/см³? При этом не учитываем атмосферное давление. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Zmey 30
Давайте решим эту задачу пошагово. У нас дано давление на стол, плотность кирпича и ускорение свободного падения.1. Начнем с того, что запишем формулу для давления:
\[P = \frac{F}{A}\]
Где P - давление, F - сила, A - площадь.
2. Так как площадь стола постоянна, то сила, которую создает кирпич на столе, будет одинаковой для всех трех случаев. Запишем это в уравнение:
\[F = P \times A\]
3. Теперь нам нужно найти массу кирпича. Для этого нам понадобится знать величину силы. Мы можем выразить силу через массу и ускорение свободного падения при помощи второго закона Ньютона:
\[F = m \times g\]
Где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения.
4. Объединим уравнения (2) и (3) и выразим массу кирпича:
\[m = \frac{F}{g}\]
5. Теперь подставим известные значения и рассчитаем массу кирпича для каждого случая давления на стол:
Для давления 1 кПа:
\[m_1 = \frac{P_1 \times A}{g}\]
\[m_1 = \frac{1 \times 10^3 \, Па \times A}{10 \, м/с^2}\]
Для давления 2 кПа:
\[m_2 = \frac{P_2 \times A}{g}\]
\[m_2 = \frac{2 \times 10^3 \, Па \times A}{10 \, м/с^2}\]
Для давления 4 кПа:
\[m_3 = \frac{P_3 \times A}{g}\]
\[m_3 = \frac{4 \times 10^3 \, Па \times A}{10 \, м/с^2}\]
6. Теперь рассчитаем массу кирпича для каждого случая, используя известную плотность кирпича. Мы можем использовать формулу плотности:
\[m = \rho \times V\]
Где m - масса, \(\rho\) - плотность, V - объем.
7. Объем кирпича можно найти, зная его плотность и массу:
\[V = \frac{m}{\rho}\]
8. Подставим выражение для объема в уравнение массы и рассчитаем массу кирпича:
Для первого случая давления:
\[m_1 = \frac{P_1 \times A}{g} = \frac{1 \times 10^3 \, Па \times A}{10 \, м/с^2} = \frac{10^3 \, Па \times A}{10 \, м/с^2} = \frac{10^2 \, Н/м^2 \times A}{10 \, м/с^2} = \frac{10^1 \, Н \times A}{10 \, м/с^2} = \frac{Н \times A}{м/с^2}\]
\[m_1 = \frac{\frac{P_1 \times A}{g}}{\rho} = \frac{\frac{\frac{Н \times A}{м/с^2}}{\frac{г}{см^3}}}{г/см^3} = \frac{Н \times A}{м/с^2} \times \frac{см^3}{г} = \frac{Н \times A}{м/с^2} \times \frac{см^2}{г} \times \frac{см}{см}\]
\[m_1 = \frac{Н \times A \times 10}{м/с^2 \times 1,6 \, г/см^3}\]
Аналогично рассчитаем массу для остальных случаев давления.