Після взяття 10 книжок з математики зі шафи, в якій було 70 книжок, яка кількість книжок з математики залишилася, якщо

Ignat_6216

29

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы вы могли полностью понять ее решение.

Обозначим искомую кількість книжок з математики в шафі на початку буквой \(х\).
Мы знаем, что в начале в шафе было 70 книжок.
После того, как мы взяли 10 книжок, в шафе осталось \(70 - 10 = 60\) книжок.

Теперь взглянем на информацию о вероятности взятия еще одной книги из математики. Мы знаем, что эта вероятность составляет \(\frac{1}{3}\).

Предположим, что оставшееся количество книжек из математики в шафе равно \(у\). Тогда вероятность взять еще одну книгу из математики можно описать как \(\frac{1}{у}\).

Таким образом, у нас есть уравнение:
\(\frac{1}{у} = \frac{1}{3}\).

Чтобы найти значение \(у\) и узнать, сколько книг с математики осталось в шафе, выполним следующие шаги:

1. Умножьте обе части уравнения на \(у\), чтобы избавиться от дроби:
\(\frac{1}{у} \cdot у = \frac{1}{3} \cdot у\).
Результатом будет уравнение: 1 = \(\frac{у}{3}\).

2. Умножьте обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби и получить уравнение:
3 = \(у\).

Таким образом, мы получили значение \(у\) равное 3. Это значит, что после того, как мы взяли 10 книжок из шафы, в ней осталось еще 3 книги с математики.

Для ответа на вторую часть задачи, чтобы узнать, сколько книг с математики было в шафе на начало, мы можем использовать следующий расчет:

Сначала рассмотрим первую ситуацию, когда в шафе на начало было x книг с математики. Мы знаем, что после взятия 10 книг осталось 60, и после взятия 1 книги вероятность составила 1/3.

Составим математическое уравнение, используя эту информацию:
70 - 10 - 1 = 60.

Решив это уравнение, мы получим:
\(х = 70 - 10 - 1 = 59\).

Таким образом, в шафе на начало было 59 книг с математики.

Итак, ответ на задачу: после взятия 10 книг с математики, в шафе осталось 3 книги, а изначально в шафе было 59 книг с математики.