Please determine the length of segment EC based on the data provided in the diagram

Zolotoy_Ray

49

Хорошо, я буду рад помочь вам с решением этой задачи. Первым делом, давайте посмотрим надиаграмму.

Диаграмма представляет собой треугольник ABE с прямым углом при вершине E. Также дано, что отрезок AE равен 5 единиц, а отрезок BE равен 12 единиц.

Мы ищем длину отрезка EC. Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, гипотенузой является отрезок BE, а катетами - отрезки AE и EC. Пусть длина отрезка EC равна х. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[BE^2 = AE^2 + EC^2\]

Подставляя значения, получим:

\[12^2 = 5^2 + x^2\]

Решая это уравнение, мы найдем значение длины отрезка EC.

\[144 = 25 + x^2\]
\[x^2 = 144 - 25\]
\[x^2 = 119\]
\[x = \sqrt{119}\]

Таким образом, длина отрезка EC равна \(\sqrt{119}\) единиц.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.