Please solve by Friday! Version 1 1. 15x + 18y 2. 3xy - 5y 3. a^4 + a^3 4. 2y^5 - 4y^3 5. 5ab + 10a^2 6. ax^2

Andrey

54

Решим задачу, представленную вами. Для каждого уравнения предоставим подробное решение:

Версия 1:
1. \(15x + 18y\)
Дано уравнение \(15x + 18y\). Здесь нет нужды в дальнейших действиях, так как уравнение уже приведено к упрощенному виду.

2. \(3xy - 5y\)
Уравнение \(3xy - 5y\) можно упростить, вынеся общий множитель \(y\):
\[y(3x - 5)\]

3. \(a^4 + a^3\)
Данное уравнение содержит схожие слагаемые. Мы можем объединить их:
\[a^4 + a^3 = a^3(a + 1)\]

4. \(2y^5 - 4y^3\)
Данное уравнение содержит общий множитель \(y^3\), который мы можем вынести:
\[y^3(2y^2 - 4)\]

5. \(5ab + 10a^2\)
Здесь нет неизвестных или общих множителей, поэтому данное уравнение уже упрощено.

6. \(ax^2 + 3ax\)
Уравнение \(ax^2 + 3ax\) содержит общий множитель \(ax\), поэтому его можно упростить:
\[ax(x + 3)\]

7. \(xy^3 + 5x^2y^2 - 3x^2y\)
В данном уравнении есть общий множитель \(xy\), который можно вынести:
\[xy(y^2 + 5x - 3x^2)\]

8. \(5(2 - a) + 3a(2 - a)\)
Здесь у нас есть два одинаковых выражения в скобках. Можем их вынести:
\[(2 - a)(5 + 3a)\]

9. \(x(x - y) - 3(y - x)\)
Уравнение можно упростить:
\[x(x - y) - 3(y - x) = x^2 - xy - 3(-y + x) = x^2 - xy + 3x - 3y\]

10. \(14x^2y^5 + 7y^7x^3\)
В данном уравнении есть общий множитель \(xy^5\), который можно вынести:
\[xy^5(14x^2 + 7y^2)\]

11. \(12a^2b^2 + 18a^5 - 16ab^6\)
Мы не можем упростить это уравнение, так как в нем нет каких-либо общих множителей или слагаемых.

12. \((x - 6)(2x + 3) + (6 - x)(x + 6)\)
Здесь нам нужно умножить два двучлена. Раскроем скобки:
\((x - 6)(2x + 3) + (6 - x)(x + 6) = 2x^2 - 12x + 3x - 18 + 6x - x^2 + 6x + 36 = x^2 - 3x + 18\)

13. \(2m^2(m + 5)^2 - 4m^3(5 + m)\)
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(2m^2(m^2 + 10m + 25) - 4m^3(5 + m) = 2m^4 + 20m^3 + 50m^2 - 20m^3 - 4m^4 = -2m^4 + 50m^2\)

Версия 2:
1. \(10a + 15b\)
Уравнение уже упрощено и не требует дальнейших действий.

2. \(2ab - 5b\)
Общий множитель \(b\) можно вынести:
\[b(2a - 5)\]

3. \(x^5 - x^4\)
Уравнение уже упрощено и содержит два слагаемых.

4. \(2m^6 + 8m^3\)
Так как у этих двух слагаемых есть общий множитель \(m^3\), его можно вынести:
\[m^3(2m^3 + 8)\]

5. \(3xy^2 + 6y\)
Условие не требует упрощений, так как неизвестные \(x\) и \(y\) не могут быть объединены.

6. \(5bc^2 + bc\)
В данном уравнении есть общий множитель \(bc\), который можно вынести:
\[bc(5c + 1)\]

7. \(a^2b^2 - 4ab^3 + 6a^3b\)
Данное уравнение содержит сложные слагаемые, и мы не можем их упростить.

8. \(b(3 - x) - 4(3 - x)\)
Мы можем вынести общий множитель \((3 - x)\):
\[(3 - x)(b - 4)\]

9. \(5(a - b) + x(b - a)\)
Усовершенствуем уравнение:
\[(a - b)(5 - x)\]

10. \(9a^3b^5 - 6a^5b^2\)
Приведем это уравнение к виду, где есть общий множитель \(a^2b^2\):
\[3a^2b^2(3ab^3 - 2a^3)\]

11. \(10xy^2 - 15x^2y^2 + 25x^5y^3\)
В данном уравнении мы не можем упростить или объединить слагаемые.

12. \((x - 4)(2x - 1) + (4 - x)(x + 4)\)
Раскроем скобки и приведем слагаемые уравнивающим образом:
\((x - 4)(2x - 1) + (4 - x)(x + 4) = 2x^2 - x - 8x + 4 + 4x - x^2 + 16 - 4x = x^2 - 3x + 20\)

13. \(3n^3(n + 2)^2 - n^4(2\)
Данное уравнение неполное и не может быть решено. Оно требует закрывающей скобки после \(2\). Если предоставите полное уравнение, я смогу решить его для вас.

Если у вас возникнут вопросы по решению или другим задачам, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам в понимании школьных предметов!