Плоскости α и β пересекаются по линии АВ. В плоскости β, из точки К, проведен перпендикуляр КМ к линии АВ, а также

Marusya

22

Чтобы обосновать, что угол КМD является линейным углом двугранного угла КАВD, давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Согласно условию задачи, у нас есть две плоскости, обозначенные как α и β. Они пересекаются по линии АВ. Представим себе плоскости α и β в виде пересекающихся листов бумаги.

Из точки К, которая находится на плоскости β, проведем перпендикуляр КМ к линии АВ. Также из той же точки К проведем перпендикуляр КД к плоскости α.

Теперь представим двугранный угол КАВD. Для наглядности составим соответствующую диаграмму, приведенную ниже:

\[
\begin{array}{cccc}
& & K & \\
& & \vert & \\
& & M & \longrightarrow \\
\alpha & \longrightarrow & A & \longleftrightarrow & B & \longleftarrow & \beta \\
& & \uparrow & \\
& & D &
\end{array}
\]

Здесь плоскость α обозначена стрелкой, которая указывает на направление в этой плоскости, а плоскость β обозначена двумя стрелками, что указывает на направление в этой плоскости.

Теперь обратимся к самому важному моменту. Угол КМD является линейным углом двугранного угла КАВD, поскольку он расположен в плоскости β и образован пересекающимися линиями КМ и КД.

Важно отметить, что в плоскости β, угол КМD и угол КАВD оба лежат на линии АВ. Поэтому угол КМD является линейным углом двугранного угла КАВD.

Таким образом, мы обосновали, что угол КМD является линейным углом двугранного угла КАВD на основе предоставленных данных и приведенной диаграммы.