По длинной плоской наклонной поверхности вода стекает в широком потоке. На расстоянии l вдоль потока глубина
По длинной плоской наклонной поверхности вода стекает в широком потоке. На расстоянии l вдоль потока глубина уменьшается в два раза. На сколько расстояний глубина потока уменьшится вчетверо? Предоставьте детальное решение.
Evgeniy 1
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения объема жидкости. Предположим, что глубина потока в начале наклонной поверхности равнаИз условия задачи мы знаем, что глубина уменьшается в два раза на расстоянии
Теперь нам нужно найти, на сколько расстояний глубина потока уменьшится вчетверо. Обозначим это расстояние как
Используя закон сохранения объема жидкости, можем записать соотношение объемов жидкости на начале и на конце рассматриваемого расстояния:
Кроме того, по условию задачи, глубина потока уменьшается вчетверо на расстоянии
Подставим значение
Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8:
Как видно, переменная
Остается:
Таким образом, мы получили, что расстояние
Ответ: глубина потока уменьшится вчетверо на расстоянии