По длинной плоской наклонной поверхности вода стекает в широком потоке. На расстоянии l вдоль потока глубина

  • 52
По длинной плоской наклонной поверхности вода стекает в широком потоке. На расстоянии l вдоль потока глубина уменьшается в два раза. На сколько расстояний глубина потока уменьшится вчетверо? Предоставьте детальное решение.
Evgeniy
1
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения объема жидкости. Предположим, что глубина потока в начале наклонной поверхности равна h1, а глубина потока через расстояние l равна h2.

Из условия задачи мы знаем, что глубина уменьшается в два раза на расстоянии l. Это означает, что h2=h12 (1).

Теперь нам нужно найти, на сколько расстояний глубина потока уменьшится вчетверо. Обозначим это расстояние как x. Тогда глубина потока через это расстояние будет равна h3.

Используя закон сохранения объема жидкости, можем записать соотношение объемов жидкости на начале и на конце рассматриваемого расстояния:
lh1=xh3 (2).

Кроме того, по условию задачи, глубина потока уменьшается вчетверо на расстоянии x. Это означает, что h3=h24 (3).

Подставим значение h2 из соотношения (1) и значение h3 из соотношения (3) в соотношение (2), чтобы найти x:
lh1=xh18.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8:
8lh1=xh1.

Как видно, переменная h1 сокращается с обеих частей уравнения.

Остается:
8l=x.

Таким образом, мы получили, что расстояние x на котором глубина потока уменьшится вчетверо равно 8l.

Ответ: глубина потока уменьшится вчетверо на расстоянии 8l.