Побудуйте два кола з центрами в точках O і B і реакіями r1 = 11,2 см, r2 = 9,9 см, так що вони мають одну точку

Мистический_Жрец

31

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися властивостями кіл та їх контактної точки.

1. Відстань між центрами кол двох кол з однією точкою контакту:
- Оскільки кола мають одну точку контакту, відстань між їх центрами проходить через цю точку, перпендикулярно до її дотичної лінії.
- Означимо цей перпендикуляр як СВ.
- Замітимо, що СВ - це радіус другого кола, оскільки від центра кола до точки контакту є радіус.
- Таким чином, відстань між центрами кол можна визначити, застосовуючи рівняння Піфагора у трикутнику ОВС, де ОС - це різниця радіусів кол:

\[ OB = \sqrt{r1^2 - r2^2} \]

- Підставимо дані: р1 = 11,2 см, р2 = 9,9 см.
- Виконаємо обчислення:

\[ OB = \sqrt{(11,2)^2 - (9,9)^2} \]
\[ OB = \sqrt{125,44 - 98,01} \]
\[ OB = \sqrt{27,43} \]
\[ OB \approx 5,23 \, \text{см} \]

Таким чином, відстань між центрами кол OB складає близько 5,23 см.

2. Відстань між центрами кол, якщо вони торкаються ззовні:
- У цьому випадку, відстань між центрами кол дорівнює сумі їх радіусів, оскільки вони не перетинаються.
- Тобто:

\[ OB = r1 + r2 \]
\[ OB = 11,2 + 9,9 \]
\[ OB = 21,1 \, \text{см} \]

Таким чином, відстань між центрами кол OB, якщо вони торкаються ззовні, складає 21,1 см.

3. Відстань між центрами кол, якщо вони торкаються всередині:
- У цьому випадку, відстань між центрами кол дорівнює різниці їх радіусів, оскільки вони перетинаються, але мають дві точки контакту.
- Тобто:

\[ OB = |r1 - r2| \]
\[ OB = |11,2 - 9,9| \]
\[ OB = 1,3 \, \text{см} \]

Таким чином, відстань між центрами кол OB, якщо вони торкаються всередині, складає 1,3 см.

Надіюся, ця відповідь була зрозумілою. Будь ласка, повідомте мене, якщо у вас є які-небудь додаткові питання.