Побудуйте графік, що відображає Вольт-амперну характеристику резистора на основі отриманих даних з експерименту

Любовь

15

, нижче зображений):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
U(V) & I(A) \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.2 \\
2 & 0.4 \\
3 & 0.6 \\
4 & 0.8 \\
5 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Для побудови графіка Вольт-амперної характеристики резистора потрібно взяти значення напруги (U) по горизонтальній осі й значення сили струму (I) по вертикальній осі.

Почнемо побудову графіка з умов, що точка (U = 0, I = 0) не лежить на одній прямій з іншими точками даних. Щоб врахувати цю ситуацію, побудуємо графік так, щоб він пройшов через точку (0, 0) і між графіком і точками було близько однакова кількість експериментальних точок.

Згідно з даними, у нас є 5 точок, включаючи початкову точку (0, 0). Щоб зробити апроксимацію, можна використовувати 3-4 точки.

Враховуючи це, побудуємо графік, проходячи через пари точок (0, 0) та (1, 0.2):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
U(V) & I(A) \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.2 \\
\hline
\end{array}
\]

Тепер побудуємо графік з трьома точками, додавши до попередніх двох точку (2, 0.4):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
U(V) & I(A) \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.2 \\
2 & 0.4 \\
\hline
\end{array}
\]

Далі, для початкового наближення можна додати ще одну точку. Давайте додамо точку (3, 0.6):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
U(V) & I(A) \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.2 \\
2 & 0.4 \\
3 & 0.6 \\
\hline
\end{array}
\]

Завершуючий крок - додавання останньої точки (4, 0.8):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
U(V) & I(A) \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 0.2 \\
2 & 0.4 \\
3 & 0.6 \\
4 & 0.8 \\
\hline
\end{array}
\]

Тепер, коли у нас є всі експериментальні точки, можемо побудувати графік Вольт-амперної характеристики резистора.

\[
\begin{array}{cccccc}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=12cm,
height=8cm,
xlabel={$U(V)$},
ylabel={$I(A)$},
xmin=0, xmax=5,
ymin=0, ymax=1.2,
grid=both,
minor tick num=1,
major grid style={line width=0.7pt, dashed},
minor grid style={line width=0.7pt, dotted},
legend pos=north west
]
\addplot[only marks] coordinates {
(0,0)
(1,0.2)
(2,0.4)
(3,0.6)
(4,0.8)
(5,1)
};
\addplot[smooth, tension=0.7, thick] coordinates {
(0,0)
(1,0.2)
(2,0.4)
(3,0.6)
(4,0.8)
(5,1)
};
\legend{Експериментальні точки, Апроксимована лінія}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

На графіку зображені всі експериментальні точки даних та апроксимована лінія, яка проходить через ці точки.

Тепер, щоб визначити значення опору резистора, ми можемо використати будь-яку точку на графіку. Давайте візьмемо точку (2, 0.4).

З нашого графіка видно, що при значенні напруги U = 2 В, відповідне значення сили струму I = 0.4 А.

Опір резистора можна обчислити за формулою:

\[
R = \frac{U}{I}
\]

Підставивши в дану формулу значення U = 2 В та I = 0.4 А, отримаємо:

\[
R = \frac{2}{0.4} = 5 \, \text{Ом}
\]

Таким чином, значення опору резистора становить 5 Ом.