Побудуйте кола з центрами у точках O і B і радіусами r1 = 12,6 см і r2 = 7,5 см так, щоб у них була спільна точка. Яким
Побудуйте кола з центрами у точках O і B і радіусами r1 = 12,6 см і r2 = 7,5 см так, щоб у них була спільна точка. Яким буде відстань між центрами кол OB? Відповідь: Якщо два кола доторкаються ззовні, то OB = см. Якщо два кола доторкаються всередині, то OB = см.
Ягненка_8872 19
Задача требует построить две окружности с центрами в точках O и B и радиусами \(r_1 = 12.6\) см и \(r_2 = 7.5\) см таким образом, чтобы они имели общую точку пересечения. Нам нужно найти расстояние между центрами колес OB.Построение:
1. Нарисуйте на листе бумаги точку O.
2. Возьмите циркуль и отметьте коло радиусом \(r_1 = 12.6\) см с центром в точке O. Обозначьте это коло как \(C_1\).
3. Возьмите другой циркуль и отметьте коло радиусом \(r_2 = 7.5\) см с центром в точке B. Обозначьте это коло как \(C_2\).
4. Постройте прямую, которая проходит через центры колес O и B. Обозначьте эту прямую как OB.
Решение:
1. Возможно два варианта:
а) Когда два колеса касаются друг друга внешним образом.
В этом случае линия OB является отрезком между двумя точками касания колес.
б) Когда два колеса касаются друг друга внутренним образом.
В этом случае линия OB является отрезком между центрами колес.
2. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
а) Когда два колеса касаются друг друга снаружи:
Пусть точки касания колес будут A и C. Тогда, OB будет являться диаметром колеса.
Диаметр колеса равен сумме их радиусов, то есть \(OB = r_1 + r_2 = 12.6 + 7.5 = 20.1\) см.
б) Когда два колеса касаются друг друга изнутри:
В этом случае, центральные линии колес $OO_1$ и $OO_2$ лежат на линии OB. Это означает, что OB является отрезком между центрами колес.
Для того, чтобы найти расстояние между центрами колес, нам нужно вычесть радиусы колес: \(OB = |r_1 - r_2| = |12.6 - 7.5| = 5.1\) см.
Итак, ответ:
Если два колеса касаются друг друга снаружи, то \(OB = 20.1\) см.
Если два колеса касаются друг друга изнутри, то \(OB = 5.1\) см.