Побудуйте вектори BC і DE, якщо B(1;-3), BC(2;5), E(-1;-2), DE(3;-3). Скористайтеся малюнком для побудови векторів

Лунный_Свет

65

Для начала, нам нужно построить вектор BC. У нас есть координаты точек B (1;-3) и C (2;5). Вектор BC представляет собой разность координат точек C и B.

Координаты вектора BC (x, y) могут быть вычислены по следующей формуле:

\[ BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) \]

Подставляя значения координат точек C и B, получаем:

\[ BC = (2-1, 5-(-3)) = (1, 8) \]

Итак, вектор BC имеет координаты (1, 8).

Теперь перейдем к построению вектора DE. У нас есть координаты точек D (3;-3) и E (-1;-2). Вектор DE также представляет собой разность координат точек E и D.

Координаты вектора DE (x, y) вычисляются аналогично, по формуле:

\[ DE = (x_E - x_D, y_E - y_D) \]

Подставляя значения координат точек E и D, получаем:

\[ DE = (-1 - 3, -2 - (-3)) = (-4, 1) \]

Итак, вектор DE имеет координаты (-4, 1).

Теперь, чтобы построить эти векторы на графике, мы можем использовать указанные координаты. Начнем с точки B (1;-3) и проведем вектор BC с координатами (1, 8). Затем начнем с точки D (3;-3) и проведем вектор DE с координатами (-4, 1). В результате, у нас будет следующая картинка:

B(1;-3) D(3;-3)
|------------------>|
| --- |
| \ |
| \ BC(1,8) |
| \ |
|------------------>|
C(2;5) E(-1;-2)

Надеюсь, эта информация понятно поясняет, как построить векторы BC и DE с использованием диаграммы и как вычислить их координаты. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!