Под каким углом ф к оси ох двигалась точка, если её начальное положение r0 (3; 0), а конечное положение r0

Солнышко

17

Для решения данной задачи нужно воспользоваться понятием вектора перемещения и геометрией.

Вектор перемещения (d) можно найти, вычислив разность между конечным положением (r) и начальным положением (r0):

\[d = r - r_0\]

Заметим, что начальное положение (r0) = (3, 0), а конечное положение (r) = (0, 3). Подставляя данные значения в формулу, получаем:

\[d = (0, 3) - (3, 0)\]

Вычитая координаты по отдельности, получим:

\[d = (-3, 3)\]

Теперь, чтобы найти угол (ф), под которым вектор д (d) двигался по отношению к оси OX, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как x-составляющая вектора d равна -3, а y-составляющая равна 3, то получаем:

\[\tan(\phi) = \frac{y}{x} = \frac{3}{-3} = -1\]

Чтобы найти угол (ф), возьмем арктангенс от -1:

\[\phi = \arctan(-1)\]

Получаем значение угла \(ф = -45°\).

Но так как в задаче указано выбрать угол между 0° и 180°, нам нужно найти угол, который соответствует арктангенсу -1, но лежит в указанном диапазоне.

В данном случае арктангенс -1 равен -45°, но в указанных вариантах ответа нет отрицательных значений. Однако, согласно основным свойствам тригонометрических функций, наш угол -45° также эквивалентен углу 135°.

Таким образом, правильный ответ для указанной задачи — 3) 135°.