Под каким углом к горизонту будет наблюдаться солнце из-под воды, если солнце находится под углом 48,3° к горизонту

Valentinovich

11

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. По этому закону, отношение синусов углов падения и преломления одинаково для двух сред.

Пусть \( \theta_{1} \) - угол падения солнечного луча на границу воздух-вода, а \( \theta_{2} \) - угол преломления солнечного луча под водой. Запишем закон Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(\theta_{1})}}{{\sin(\theta_{2})}} = \frac{{n_{2}}}{{n_{1}}}
\]

где \( n_{2} \) - показатель преломления воды, \( n_{1} \) - показатель преломления воздуха, а \( \sin(\theta_{1}) \) и \( \sin(\theta_{2}) \) соответствуют углам падения и преломления соответственно.

У нас есть значения:

\( \theta_{1} = 48,3° \)

\( n_{2} = 1,33 \)

\( \sin(\theta_{1}) \approx 0,747 \)

Подставим значения в формулу:

\[
\frac{{0,747}}{{\sin(\theta_{2})}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Теперь найдем \( \sin(\theta_{2}) \):

\[
\sin(\theta_{2}) = \frac{{0,747}}{{1,33}}
\]

Вычислим это значение:

\[
\sin(\theta_{2}) \approx 0,561
\]

Теперь найдем угол \( \theta_{2} \), используя обратный синус (функция arcsin в калькуляторе):

\[
\theta_{2} \approx \arcsin(0,561)
\]

Вычислим данный угол:

\[
\theta_{2} \approx 34,1°
\]

Таким образом, солнце будет наблюдаться из-под воды под углом около 34,1° к горизонту.