Под каким углом к горизонту будет наблюдаться солнце из-под воды, если солнце находится под углом 48,3° к горизонту

Valentinovich

11

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. По этому закону, отношение синусов углов падения и преломления одинаково для двух сред.

Пусть ${\theta }_1$ - угол падения солнечного луча на границу воздух-вода, а ${\theta }_2$ - угол преломления солнечного луча под водой. Запишем закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

где $n_2$ - показатель преломления воды, $n_1$ - показатель преломления воздуха, а $\sin ({\theta }_1)$ и $\sin ({\theta }_2)$ соответствуют углам падения и преломления соответственно.

У нас есть значения:

${\theta }_1=48,3°$

$n_2=1,33$

$\sin ({\theta }_1)\approx 0,747$

Подставим значения в формулу:

$$\frac{0,747}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{1,33}{1}$$

Теперь найдем $\sin ({\theta }_2)$:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{0,747}{1,33}$$

Вычислим это значение:

$$\sin ({\theta }_2)\approx 0,561$$

Теперь найдем угол ${\theta }_2$, используя обратный синус (функция arcsin в калькуляторе):

$${\theta }_2\approx \arcsin (0,561)$$

Вычислим данный угол:

$${\theta }_2\approx 34,1°$$

Таким образом, солнце будет наблюдаться из-под воды под углом около 34,1° к горизонту.