Под каким углом к нормали луч света выйдет из плоскопараллельной пластины, если угол падения на верхнюю грань

Пламенный_Демон

67

Пусть \( \theta \) - угол, под которым луч света выходит из плоскопараллельной пластины относительно нормали.

Из закона преломления Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[ \frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В нашей задаче угол падения составляет 30°, \( n_1 = 1.25 \) и \( n_2 = 2.5 \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{{\sin(30°)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{2.5}}{{1.25}} \]

Перепишем уравнение, выразив синус угла преломления:

\[ \sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(30°)}}{{2.5/1.25}} \]

\[ \sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(30°)}}{{2}} \]

\[ \sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{1/2}}{{2}} \]

\[ \sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{1}}{{4}} \]

Теперь найдём сам угол преломления. Для этого применим обратную функцию синуса:

\[ \text{{угол преломления}} = \arcsin\left(\frac{{1}}{{4}}\right) \]

Подставив это значение в калькулятор, получаем:

\[ \text{{угол преломления}} \approx 14.48° \]

Таким образом, луч света выйдет из плоскопараллельной пластины под углом примерно 14.48° относительно нормали.