Под каким углом к оси Оx направлена скорость тела, когда оно перемещается за 10 секунд из точки А с координатами

Вечная_Зима

35

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием углового коэффициента прямой. Угловой коэффициент прямой определяет угол, под которым она направлена относительно положительного направления оси $Ox$.

Для начала, нам нужно вычислить направляющие векторы этой прямой. Направляющий вектор может быть получен из разности координат точки $B$ и точки $A$. Пусть $\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$, где $(x_1,y_1)$ - координаты точки $A$, а $(x_2,y_2)$ - координаты точки $B$. В нашем случае, $\overrightarrow{AB}=(4-1,-1-2)=(3,-3)$.

Теперь нам нужно вычислить угловой коэффициент прямой, используя следующую формулу:

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

где $k$ - угловой коэффициент прямой, $(x_1,y_1)$ - координаты точки $A$, а $(x_2,y_2)$ - координаты точки $B$.

В нашем случае, $k=\frac{-3}{3}=-1$.

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -1.

Однако, это еще не ответ на задачу. Угловой коэффициент равен тангенсу угла, под которым прямая направлена относительно положительного направления оси $Ox$. Чтобы найти сам угол, мы можем использовать обратную функцию тангенса.

Таким образом, нам нужно найти угол $\theta$, для которого $\tan (\theta )=-1$. Угол $\theta$ будет равен 315 градусам или $5\frac{\pi }{4}$ радиан.

Округлив до ближайшего градуса, угол будет равен 315 градусам. Таким образом, скорость тела направлена под углом 315 градусов к оси $Ox$.