Под каким углом к оси Оx направлена скорость тела, когда оно перемещается за 10 секунд из точки А с координатами

Вечная_Зима

35

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием углового коэффициента прямой. Угловой коэффициент прямой определяет угол, под которым она направлена относительно положительного направления оси \(Ox\).

Для начала, нам нужно вычислить направляющие векторы этой прямой. Направляющий вектор может быть получен из разности координат точки \(B\) и точки \(A\). Пусть \(\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\), где \((x_1, y_1)\) - координаты точки \(A\), а \((x_2, y_2)\) - координаты точки \(B\). В нашем случае, \(\vec{AB} = (4 - 1, -1 - 2) = (3, -3)\).

Теперь нам нужно вычислить угловой коэффициент прямой, используя следующую формулу:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

где \(k\) - угловой коэффициент прямой, \((x_1, y_1)\) - координаты точки \(A\), а \((x_2, y_2)\) - координаты точки \(B\).

В нашем случае, \(k = \frac{-3}{3} = -1\).

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -1.

Однако, это еще не ответ на задачу. Угловой коэффициент равен тангенсу угла, под которым прямая направлена относительно положительного направления оси \(Ox\). Чтобы найти сам угол, мы можем использовать обратную функцию тангенса.

Таким образом, нам нужно найти угол \(\theta\), для которого \(\tan(\theta) = -1\). Угол \(\theta\) будет равен 315 градусам или \(5\frac{\pi}{4}\) радиан.

Округлив до ближайшего градуса, угол будет равен 315 градусам. Таким образом, скорость тела направлена под углом 315 градусов к оси \(Ox\).