Каково значение напряженности (в в/м) электростатического поля в центре тонкого кольца радиусом 0,3 м, на котором

Олег

11

Чтобы найти значение напряженности электростатического поля в центре тонкого кольца, необходимо использовать формулу для напряженности электростатического поля, создаваемого равномерно распределенным зарядом на кольце.

Формула для напряженности поля в центре кольца выглядит следующим образом:

\[E = \frac {kQ} {r^2}\]

где:
- \(E\) - напряженность электростатического поля,
- \(k\) - электростатическая константа, равная \(9 \times 10^9 \, \text{В} \cdot \text{м/Кл}^2\),
- \(Q\) - заряд, распределенный на кольце,
- \(r\) - радиус кольца.

В нашей задаче дано значение радиуса кольца \(r = 0,3 \, \text{м}\) и распределенный заряд \(Q = 23 \, \text{нКл}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac {9 \times 10^9 \cdot 23 \times 10^{-9}} {(0,3)^2}\]

Сокращаем единицы измерения и решаем выражение:

\[E = \frac {9 \times 23} {0,3^2}\]

Вычисляем числитель:

\[E = \frac {207} {0,09}\]

И окончательно вычисляем значение напряженности:

\[E = 2300 \, \text{В/м}\]

Таким образом, значение напряженности электростатического поля в центре тонкого кольца радиусом 0,3 м, на котором распределен заряд 23 нКл, равно 2300 В/м.