Под каким углом падает луч света, когда он пересекает границу между водой и стеклом, если известно, что угол падения

Ледяной_Подрывник

30

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится использовать законы преломления света. В данной задаче мы знаем угол падения, который равен 40 градусам. Нам нужно найти угол падения.

Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Обозначим угол падения как \( \theta_1 \), а угол преломления как \( \theta_2 \). Скорость света в воздухе и в стекле практически одинакова, поэтому можем сказать, что \( \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} \approx 1 \).

Теперь можно записать закон преломления в виде уравнения:
\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} \]

Поскольку скорости света почти одинаковы, можно сделать предположение, что \( v_1 \approx v_2 \) и проигнорировать их отношение.

Теперь, подставив известное значение угла падения \( \theta_1 = 40^\circ \), мы можем решить уравнение для неизвестного угла преломления \( \theta_2 \):
\[ \frac{{\sin 40^\circ}}{{\sin \theta_2}} = 1 \]

Чтобы найти значение \( \theta_2 \), произведем обратную операцию с синусом, получая:
\[ \sin \theta_2 = \sin 40^\circ \]

Теперь найдем угол преломления, взяв обратный синус от обеих частей уравнения:
\[ \theta_2 \approx \sin^{-1}(\sin 40^\circ) \]

Получаем результат, что угол преломления равен углу падения и примерно равняется 40 градусам.

Таким образом, луч света будет пересекать границу между водой и стеклом под углом примерно 40 градусов.