Под какими координатами находится точка O1 при параллельном переносе окружности с центром в точке O (1; 2) и радиусом

Chupa

39

Чтобы найти координаты точки O1 при параллельном переносе окружности с центром в точке O(1; 2) и радиусом R = 3 на вектор p{5;4}, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем координаты центра окружности после параллельного переноса. Для этого мы складываем координаты центра окружности O с координатами вектора переноса p. Поэтому координаты нового центра окружности O1 будут:

O1(x1, y1) = O(x, y) + p(a, b),

где x1 и y1 - координаты нового центра окружности O1, x и y - координаты исходного центра окружности O, а a и b - координаты вектора переноса p.

2. Заменим значения в формуле, чтобы получить конкретные значения координат нового центра окружности O1:

x1 = x + a = 1 + 5 = 6,
y1 = y + b = 2 + 4 = 6.

Таким образом, новый центр окружности O1 будет иметь координаты (6, 6).

Ответ: Точка O1 находится при координатах (6, 6) после параллельного переноса окружности с центром в точке O(1; 2) и радиусом R = 3 на вектор p{5;4}.