Подсчитайте первую космическую скорость на планете Марс, учитывая массу 6,43 • 10^23 кг и средний радиус 3,38 • 10^6

Сэр

37

Рассчитаем первую космическую скорость на планете Марс с учетом массы и среднего радиуса планеты.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы покинуть планету и преодолеть гравитационное притяжение. Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{2G M}}{r}}\]

где:
\(v\) - первая космическая скорость,
\(G\) - Гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
\(M\) - масса планеты (\(6.43 \times 10^{23} \, \text{кг}\)),
\(r\) - радиус планеты (\(3.38 \times 10^{6} \, \text{м}\)).

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot (6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (6.43 \times 10^{23} \, \text{кг})}}{{3.38 \times 10^{6} \, \text{м}}}}\]

\[v \approx 5.03 \, \text{км/с}\]

Таким образом, первая космическая скорость на планете Марс составляет приблизительно 5.03 километра в секунду.

Аналогичным образом, можно рассчитать первую космическую скорость на других планетах, заменив значения массы и радиуса соответствующими значениями для этих планет.