Подсчитайте, сколько энергии требуется для превращения воды массой 67 г в пар при температуре 23 °C. (Удельная

Ryzhik

34

Для решения данной задачи нам необходимо найти энергию, необходимую для превращения воды в пар.

Первым шагом мы должны вычислить количество тепла, необходимое для нагревания воды до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q_1\) - количество тепла, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды \(m\) дана в задаче и составляет 67 г. Температурное изменение \(\Delta T\) получается путем вычитания температуры окружающей среды (23 °C) из температуры кипения (100 °C):

\[\Delta T = 100 - 23 = 77 °C\]

Удельная теплоемкость воды, \(c\), также указана в задаче и составляет 4200 Дж/кг·°C. Однако массу \(m\) мы имеем в граммах, поэтому нужно перевести ее в килограммы, разделив на 1000:

\[m = 67 \, \text{г} = 67/1000 \, \text{кг} = 0.067 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать количество тепла \(Q_1\):

\[Q_1 = 0.067 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 77 \, \text{°C} = 221,022 \, \text{Дж}\]

Так мы узнали количество тепла, необходимое для нагревания воды до точки кипения.

Далее мы рассчитаем количество тепла, необходимое для превращения воды в пар. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где \(Q_2\) - количество тепла, необходимое для парообразования, \(L\) - удельная теплота парообразования.

Удельная теплота парообразования воды, \(L\), также указана в задаче и составляет 2260000 Дж/кг.

Мы можем снова подставить значения в формулу и рассчитать количество тепла \(Q_2\):

\[Q_2 = 0.067 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} = 151,642 \, \text{Дж}\]

Таким образом, общее количество энергии, требуемое для превращения воды массой 67 г в пар при температуре 23 °C, составляет сумму тепла для нагревания (\(Q_1\)) и тепла для парообразования (\(Q_2\)):

\[E = Q_1 + Q_2 = 221,022 \, \text{Дж} + 151,642 \, \text{Дж} = 372,664 \, \text{Дж}\]

Наконец, мы округлим ответ до целого числа:

\[E \approx 373 \, \text{Дж}\]

Итак, для превращения воды массой 67 г в пар при температуре 23 °C требуется около 373 Дж энергии.