Поезд, масса которого составляет 3000 тонн, должен достичь скорости, необходимой для возникновения эффекта

Александра

61

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу релятивистского удлинения времени, которую разработал Альберт Эйнштейн:

\[ \Delta t" = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]

Где:
\(\Delta t"\) - увеличение времени, которое мы хотим достичь (в данном случае 1 год)
\(\Delta t\) - изначальное время
\(v\) - скорость поезда
\(c\) - скорость света (примерно 299,792,458 м/с)

Мы также знаем, что масса поезда составляет 3000 тонн, что можно перевести в килограммы, умножив на 1000:

\(m = 3000 \times 1000 = 3 \times 10^6 \) кг

Теперь нам нужно вычислить изначальное время \(\Delta t\). Поскольку эта информация не указана в задаче, предположим, что изначальное время равно 1 году (31,536,000 секунд).

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу и решить относительно скорости \(v\):

\[ 1 = \frac{31,536,000}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{299,792,458}\right)^2}} \]

Теперь давайте решим эту уравнение, чтобы найти скорость поезда.