Пока мама готовила чай, Маша и Катя решили практиковаться в решении математических задач. В этом задании они должны
Пока мама готовила чай, Маша и Катя решили практиковаться в решении математических задач. В этом задании они должны определить, какую долю метра составят следующие отрезки: 1) 3 см = 100 м; 2) 10 см = ? м; 3) 60 см = 6 м; 4)75 см = М. Пожалуйста, запишите дроби в несократимом виде, используя черту /. Пример: 1/2.
Юрий 32
Хорошо, решим данное задание пошагово:1) В первом случае нам дано, что 3 см составляют 100 метров. Чтобы найти долю метра, нужно поделить длину отрезка на длину единичного отрезка (в данном случае - метра). Получаем:
\[ \frac{3 \, \text{см}}{100 \, \text{м}} \]
В этом примере нам нужно сократить дробь. Для этого умножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы числитель стал целым. В нашем случае, численитель будет равен 3. Умножим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{3 \cdot 3 \, \text{см}}{100 \cdot 3 \, \text{м}} = \frac{9 \, \text{см}}{300 \, \text{м}} \]
Эту дробь мы уже не можем сократить, поэтому итоговый ответ для первого случая будет:
\[ \frac{9 \, \text{см}}{300 \, \text{м}} \]
2) Во втором случае нам дано, что 10 см составляют некоторое количество метров. Аналогично первому случаю, нужно поделить длину отрезка на длину единичного отрезка (метр). Получаем:
\[ \frac{10 \, \text{см}}{x \, \text{м}} \]
Сейчас мы не знаем точное значение числителя, поэтому обозначим его буквой "х". В этом случае, дробь уже не может быть сокращена. Поэтому итоговый ответ для второго случая будет:
\[ \frac{10 \, \text{см}}{x \, \text{м}} \]
3) В третьем случае нам дано, что 60 см составляют 6 метров. Аналогично первым двум случаям, нужно поделить длину отрезка на длину единичного отрезка (метр). Получаем:
\[ \frac{60 \, \text{см}}{6 \, \text{м}} \]
Эту дробь также можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД чисел 60 и 6 равен 6. Поделим числитель и знаменатель на 6:
\[ \frac{60 \, \text{см}}{6 \, \text{м}} = \frac{10 \, \text{см}}{1 \, \text{м}} \]
Итоговый ответ для третьего случая будет:
\[ \frac{10 \, \text{см}}{1 \, \text{м}} \]
4) В четвёртом случае нам дано, что 75 см составляют некоторое количество метров. Решим аналогично прошлым случаям:
\[ \frac{75 \, \text{см}}{x \, \text{м}} \]
Сейчас мы также не знаем точное значение числителя и обозначим его буквой "х". Дробь уже не может быть сокращена. Поэтому итоговый ответ для четвертого случая будет:
\[ \frac{75 \, \text{см}}{x \, \text{м}} \]
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять, как определить долю метра в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задать.