Каково расстояние между точкой А и прямой, заданной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 и проходящей через

Kuzya

32

Чтобы найти расстояние между точкой A и прямой, заданной на клетчатой бумаге, нам необходимо использовать формулу для расстояния между точкой и прямой, известную как формулу точки и прямой.

Для начала, давайте определим уравнение заданной прямой. Мы знаем, что прямая проходит через точку B. Допустим, координаты точки B на клетчатой бумаге - B(x₁, y₁). Затем у нас есть уравнение прямой в общем виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - это неизвестные коэффициенты.

Для того чтобы определить значения A, B и C, используем известный факт: любая прямая, проходящая через точку B, может быть представлена уравнением вида Ax + By + C = 0. Так как прямая проходит через точку B, значит, подставив координаты точки B в это уравнение, мы должны получить верное уравнение для нашей прямой.

Теперь, учитывая, что координаты точки B на клетчатой бумаге - B(x₁, y₁), мы можем подставить эти значения в уравнение Ax + By + C = 0:

A * x₁ + B * y₁ + C = 0

Таким образом, мы нашли нужные значения A, B и C. Теперь у нас есть уравнение прямой:

Ax + By + C = 0

Теперь, чтобы найти расстояние между точкой A и прямой, мы можем использовать формулу точки и прямой:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Где d - это искомое расстояние.

Подставляя значения A, B, C и координаты точки A (A(x₂, y₂)), мы можем вычислить расстояние.