Покажите, что параллелограммы ABCD и AKLB, изображенные на рис. 3.10, имеют одинаковую площадь

Сердце_Огня

25

Для начала определим, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны между собой.

По условию задачи у нас есть параллелограммы ABCD и AKLB. Мы должны показать, что у них одинаковая площадь.

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о том, что площадь параллелограмма определяется как произведение длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть стороны AB и CD являются основаниями параллелограмма, а высота - это расстояние между этими сторонами, которое мы обозначим как h.

Теперь рассмотрим параллелограмм AKLB. Здесь стороны AK и BL станут основаниями, а высота, проведенная к этим сторонам, будет также равна h.

Таким образом, у наших параллелограммов должны быть равными одно из оснований и высота.

Для того чтобы показать, что площади параллелограммов ABCD и AKLB равны, нам достаточно показать, что их основания и высота равны.

Обратим внимание на отметки на рисунке. По ним видно, что сторона AB равна стороне AK, а сторона CD равна стороне LB.

Теперь рассмотрим высоту h. Мы видим, что обе высоты проведены из одной из вершин параллелограммов (из вершины A) и образуют между собой равные вертикальные углы.

Используя свойство вертикальных углов, мы можем заключить, что высота h равна для обоих параллелограммов ABCD и AKLB.

Таким образом, наши параллелограммы имеют равные основания и высоту. Следовательно, их площади также равны.

Мы успешно доказали, что параллелограммы ABCD и AKLB имеют одинаковую площадь.