Пользуясь параметрами данной электрической цепи переменного тока, требуется определить следующее: ток, протекающий

Elisey

44

Данная электрическая цепь представляет собой последовательное соединение активного сопротивления \(R_1\), активного сопротивления \(R_2\), индуктивности \(L\) и ёмкости \(C\). Для расчёта необходимых параметров цепи в переменном токе, будем использовать следующие формулы:

1. Ток, протекающий через цепь можно вычислить, используя закон Ома:
\[I = \frac{U}{Z_{\text{общ}}}\]
где \(U\) - напряжение в цепи, \(Z_{\text{общ}}\) - импеданс цепи.

2. Напряжение на каждом участке цепи можно определить с помощью формулы для напряжений делителя напряжения:
\[U_i = U \cdot \frac{Z_i}{Z_{\text{общ}}}\]
где \(U_i\) - напряжение на \(i\)-ом участке цепи, \(Z_i\) - импеданс \(i\)-ого участка цепи.

3. Приложенное напряжение в цепи равно сумме напряжений на всех участках:
\[U = U_1 + U_2 + U_L + U_C\]

4. Активная мощность \(P\) определяется по формуле:
\[P = I^2 \cdot R_{\text{общ}}\]
где \(R_{\text{общ}}\) - общее активное сопротивление цепи.

5. Реактивная мощность \(Q\) вычисляется следующим образом:
\[Q = I^2 \cdot X_{\text{общ}}\]
где \(X_{\text{общ}}\) - общее реактивное сопротивление цепи.

6. Полная мощность \(S\) определяется по формуле:
\[S = I \cdot U\]

7. Коэффициент мощности \(\cos\varphi\) вычисляется, используя отношение активной мощности к полной мощности:
\[\cos\varphi = \frac{P}{S}\]

Для построения векторной диаграммы в соответствующем масштабе можно использовать отношения между напряжениями и импедансами каждого участка цепи.

Теперь приступим к решению задачи с данными и вычислениям результатов.