Помогите определить площадь треугольника ABD, зная, что одна сторона, образующая прямой угол, равна 9 см, а другая

Sharik

1

Ок, давайте решим эту задачу пошагово. В данной задаче у нас треугольник ABD, где одна сторона образует прямой угол и равна 9 см, а другая сторона, образующая прямой угол, в 3 раза меньше.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть сторона, образующая прямой угол и равная 9 см, будет стороной AB, а другая сторона, в 3 раза меньше, будет стороной BD.

Теперь, нам нужно найти площадь треугольника ABD.

Шаг 1: Найдем длину стороны BD.
У нас задано, что сторона BD в 3 раза меньше стороны AB. Таким образом, чтобы найти длину стороны BD, мы можем разделить длину стороны AB на 3.
\[BD = \frac{AB}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ см}\]

Шаг 2: Найдем высоту треугольника H.
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В данной задаче эта сторона - сторона BD. Поскольку мы знаем, что сторона BD образует прямой угол с стороной AB, высота треугольника совпадает со стороной BD.
Таким образом, высота треугольника H равна 3 см.

Шаг 3: Найдем площадь треугольника ABD.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = \(\frac{1}{2}\) * основание * высоту.
В нашем случае, основание треугольника (сторона AB) равно 9 см, а высота треугольника (сторона BD или H) равно 3 см.
Теперь можем подставить значения в формулу.
\[Площадь = \frac{1}{2} * AB * H = \frac{1}{2} * 9 \text{ см} * 3 \text{ см} = 13.5 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь треугольника ABD равна 13.5 квадратных сантиметров.