Помощь в редактировании заданий по рациональным неравенствам в контрольной работе, Вариант 1, требуется

Киска

70

Конечно, я буду рад помочь вам с редактированием заданий по рациональным неравенствам. Давайте начнем с первого задания варианта 1.

Задание 1:
Решите неравенство \(\frac{2x - 5}{3} > \frac{x + 1}{2}\).

Шаг 1: Для начала умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[6 \cdot \frac{2x - 5}{3} > 6 \cdot \frac{x + 1}{2}\]

Шаг 2: Распишем умножение:

\[\frac{12x - 30}{3} > \frac{6x + 6}{2}\]

Шаг 3: Упростим обе части неравенства:

\[\frac{4x - 10}{1} > \frac{6x + 6}{2}\]

\[\frac{4x - 10}{1} > 3x + 3\]

Шаг 4: Избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на 1:

\[4x - 10 > 3x + 3\]

Шаг 5: Перенесем все слагаемые с x на левую сторону, а остальные на правую сторону:

\[4x - 3x > 3 + 10\]

Шаг 6: Упростим выражение:

\[x > 13\]

Итак, решением данного неравенства является \(x > 13\).