После нагревания стальной подковы массой т = 680 г до температуры t = 1000°C, кузнец поместил ее в сугроб, температура

Kosmicheskiy_Astronom

8

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Сначала определим количество теплоты, которое получила стальная подкова при нагревании:

\[
Q_1 = mc\Delta T
\]

где \(m\) - масса стальной подковы, \(c\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса стальной подковы \(m = 680 \, \text{г}\), удельная теплоемкость стали \(c = 460 \, \text{Дж/(кг-°С)}\), изменение температуры \(\Delta T = 1000 - 0 = 1000 \, \text{°С}\).

Подставим значения в формулу:

\[
Q_1 = 680 \, \text{г} \times 460 \, \text{Дж/(кг-°С)} \times 1000 \, \text{°С}
\]

\[
Q_1 = 313400000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы знаем, что это количество теплоты передалось сугробу при плавлении снега. Используя удельную теплоту плавления снега, мы можем найти массу растопившегося снега:

\[
Q_2 = MX
\]

где \(M\) - масса растопившегося снега, \(X\) - удельная теплота плавления снега.

Удельная теплота плавления снега \(X = 340 \, \text{кДж/кг}\), а количество теплоты, переданное сугробу \(Q_2 = Q_1 = 313400000 \, \text{Дж}\).

Теперь оставим формулу для массы снега:

\[
M = \frac{{Q_2}}{{X}}
\]

\[
M = \frac{{313400000 \, \text{Дж}}}{{340 \, \text{кДж/кг}}}
\]

Переведем удельную теплоту плавления снега из килоджоулей в джоули:

\[
1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}
\]

Теперь подставим значения:

\[
M = \frac{{313400000}}{{340 \times 1000}} \, \text{кг}
\]

Ответ дадим в граммах, поэтому умножим на 1000:

\[
M = \frac{{313400000}}{{340 \times 1000}} \times 1000 \, \text{г}
\]

\[
M \approx 920 \, \text{г}
\]

Итак, масса растопившегося снега составляет около 920 граммов (округлено до целого значения).