Яким буде напруженість поля в точці, розташованій на відстані 40 см від першого заряду і 30 см від другого заряду, якщо

Robert_9435

57

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона для расчета напряженности электрического поля. Формула для нахождения напряженности электрического поля \(E\) вокруг точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\) от него, в вакууме, имеет следующий вид:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

У нас есть два заряда, поэтому мы должны найти сумму напряженностей полей от каждого из них в заданной точке. Поскольку электрическое поле является векторной величиной, мы будем использовать правило векторной суммы для определения общего направления и величины поля.

Определим напряженности полей от каждого заряда в заданной точке:

Для первого заряда (\(+6 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\)) на расстоянии 40 см (\(0.4 \, \text{м}\)):

\[E_1 = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}}\]

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-8}}}{{0.4^2}}\]

\[E_1 \approx 33750 \, \text{Н/C}\]

Для второго заряда (\(+6 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\)) на расстоянии 30 см (\(0.3 \, \text{м}\)):

\[E_2 = \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}}\]

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-8}}}{{0.3^2}}\]

\[E_2 \approx 60000 \, \text{Н/C}\]

Теперь мы можем определить общую напряженность поля в заданной точке. Для этого мы складываем векторы напряженности полей от каждого заряда. Учитывая, что заряды имеют одинаковую величину, но разные знаки, векторная сумма напряженностей полей будет иметь следующий вид:

\[E_{\text{общ}} = E_2 - E_1\]

\[E_{\text{общ}} = 60000 - 33750\]

\[E_{\text{общ}} \approx 26250 \, \text{Н/C}\]

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 40 см от первого заряда и 30 см от второго, будет примерно равна \(26250 \, \text{Н/С}\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти напряженность поля в данной задаче.