После включения тормоза, сколько оборотов сделают колеса автомобиля, если автомобиль начал тормозить со скоростью

Izumrudnyy_Drakon

63

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления числа оборотов колес автомобиля:

\[ \text{{Число оборотов}} = \frac{{\text{{пройденное расстояние}}}}{{\text{{длина окружности колеса}}}} \]

Пройденное расстояние может быть вычислено, используя формулу для равноускоренного движения:

\[ \text{{Пройденное расстояние}} = \text{{начальная скорость}} \times \text{{время}} + \frac{1}{2} \times \text{{ускорение}} \times \text{{время}}^2 \]

Зная, что начальная скорость автомобиля равна 60 км/ч и время торможения составляет 3 секунды, мы можем найти пройденное расстояние:

\[ \text{{Пройденное расстояние}} = 60 \, \text{{км/ч}} \times \left( \frac{{1000 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{км}}}} \right) \times \left( \frac{{1 \, \text{{ч}}}}{{3600 \, \text{{сек}}}} \right) \times 3 \, \text{{сек}} + \frac{1}{2} \times 0 \times 3^2 = 50 \, \text{{м}} \]

Длина окружности колеса может быть вычислена по формуле:

\[ \text{{Длина окружности}} = \pi \times \text{{диаметр}} \]

Подставляя диаметр колеса в эту формулу, получим:

\[ \text{{Длина окружности}} = \pi \times \text{{диаметр}} = \pi \times \text{{диаметр колеса}} = \pi \times \text{{диаметр}} \]

Теперь мы можем вычислить число оборотов колес автомобиля:

\[ \text{{Число оборотов}} = \frac{{\text{{пройденное расстояние}}}}{{\text{{длина окружности колеса}}}} = \frac{{50 \, \text{{м}}}}{{\pi \times \text{{диаметр}}}} \]

Чтобы вычислить среднее угловое ускорение колес во время торможения, мы можем использовать формулу:

\[ \text{{Среднее угловое ускорение}} = \frac{{\text{{конечная угловая скорость}} - \text{{начальная угловая скорость}}}}{{\text{{время}}}} \]

Угловая скорость связана со скоростью автомобиля и диаметром колеса следующим образом:

\[ \text{{Угловая скорость}} = \frac{{\text{{скорость автомобиля}}}}{{\text{{диаметр колеса}}}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ \text{{Среднее угловое ускорение}} = \frac{{0 - \frac{{60 \, \text{{км/ч}} \times \left( \frac{{1000 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{км}}}} \right)}}{{3600 \, \text{{сек}}}}}}{{3 \, \text{{сек}}}} \]

Для получения окончательного ответа, необходимо вычислить число оборотов колес и среднее угловое ускорение колес, подставив соответствующие значения.