Построить дерево Хаффмана для одного из этих предложений: 1. РАМА ЧОМУ ЯЛА МАМА 2. ШОССЕ ПО САША ШЛА 3. ТКАЧ ТКАНИ ТКЁТ

Ящерка

45

Хорошо, давайте решим эту задачу по построению дерева Хаффмана для предложения "ТКАЧ ТКАНИ ТКЁТ".

Шаг 1: Подсчет частоты встречаемости букв
Для начала посчитаем, сколько раз каждая буква встречается в предложении:
- Буква "Т" встречается 3 раза.
- Буква "К" встречается 2 раза.
- Буква "А" встречается 1 раз.
- Буква "Ч" встречается 1 раз.
- Буква "Н" встречается 1 раз.
- Буква "И" встречается 1 раз.
- Буква "Ё" встречается 1 раз.

Шаг 2: Создание узлов дерева Хаффмана
Теперь создадим узлы для каждой буквы и их частоты встречаемости:
- Узел "Т" с частотой 3.
- Узел "К" с частотой 2.
- Узел "А" с частотой 1.
- Узел "Ч" с частотой 1.
- Узел "Н" с частотой 1.
- Узел "И" с частотой 1.
- Узел "Ё" с частотой 1.

Шаг 3: Слияние узлов
Теперь мы должны последовательно объединить два узла с наименьшими частотами в один узел. При объединении частоты суммируются.

Шаг 4: Построение дерева
Мы продолжаем объединять узлы до тех пор, пока не получим единственный узел, который будет корнем нашего дерева.

1. Слияние узлов "А" и "Ч" с частотами 1 и 1 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 2 и его потомками узлы "А" и "Ч".

2. Слияние узлов "Т" и полученного узла с частотами 3 и 2 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 5 и его потомками узел "Т" и полученный узел.

3. Слияние узлов "Н" и "И" с частотами 1 и 1 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 2 и его потомками узлы "Н" и "И".

4. Слияние узлов "Ё" и полученного узла с частотами 1 и 2 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 3 и его потомками узел "Ё" и полученный узел.

5. Слияние узлов "К" и полученного узла с частотами 2 и 5 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 7 и его потомками узел "К" и полученный узел.

6. Слияние узлов "А" и полученного узла с частотами 1 и 7 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 8 и его потомками узел "А" и полученный узел.

7. Слияние узлов "Ё Т Ч Н И" и полученного узла с частотами 3, 8 и 2, соответственно:
Создаем новый узел с частотой 13 и его потомками узел "Ё Т Ч Н И" и полученный узел.

8. Слияние узлов "К" и полученного узла с частотами 7 и 13 соответственно:
Создаем новый узел с частотой 20 и его потомками узел "К" и полученный узел.

9. Узел "К" становится корнем дерева Хаффмана.

Шаг 5: Построение кодов Хаффмана
Построив дерево Хаффмана, мы можем присвоить коды Хаффмана каждой букве. Кодом Хаффмана называется последовательность нулей и единиц, которая указывает на путь от корня дерева к конкретной букве.
- Буква "Т" будет иметь код "0".
- Буква "К" будет иметь код "1".

Шаг 6: Построение дерева Хаффмана для предложения "ТКАЧ ТКАНИ ТКЁТ"
Теперь мы можем построить дерево, используя коды Хаффмана, полученные в предыдущем шаге:

К
/ \
0 1
ТКАЧ ТКИ
/ \
0 0
ТК НИ
/ \
0 0
Т Ё

Таким образом, мы построили дерево Хаффмана для предложения "ТКАЧ ТКАНИ ТКЁТ".