Какое основание системы счисления имеет запись числа 111N, если исходное число равно 2B16?

Сладкая_Сирень_6985

19

Данная задача на основания систем счисления требует некоторых знаний о конвертации чисел из одной системы счисления в другую. Давайте решим ее пошагово.

Исходно дано число в шестнадцатеричной системе счисления, где основание равно 16. Запись числа в виде 2B16 означает, что в данной системе счисления используются две цифры - цифра 2 и буква B. Чтобы найти основание системы счисления записи числа 111N, мы должны узнать, какому числу в шестнадцатеричной системе счисления соответствует цифра N.

Для этого мы можем выполнить обратное преобразование: перевести число 111N из неизвестной системы счисления в десятичную систему счисления, а затем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

Шаг 1: Переводим число 111N в десятичную систему счисления.
Мы знаем, что запись числа 111N в неизвестной системе счисления, где основание равно N, могла бы быть записана в десятичной системе счисления следующим образом:
\[1 \cdot N^2 + 1 \cdot N^1 + 1 \cdot N^0\]

Шаг 2: Переводим полученное число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
Используя полученное число в десятичной системе счисления, мы можем выполнить преобразование в шестнадцатеричную систему.

Таким образом, получаем ответ: основание системы счисления записи числа 111N равно B.