Построить график функции Птица для значения х, которые находятся в интервале от -6 до 9 с шагом 1. 1) у=− 4/ 27 х ^2+6
Построить график функции "Птица" для значения х, которые находятся в интервале от -6 до 9 с шагом 1. 1) у=− 4/ 27 х ^2+6 , х ∈[ 0 ;9 ]; 2) у= 1/9 ( х−7) ^2 −4, х∈[−2;7 ]; 3) у=−0,5 (х+2)^ 2 +8, х∈[−4;0 ]; 4) у=− 1/ 16 ( х+2)^ 2 +5, х∈[−6;−2 ]; 5) у=х+10, х ∈[−6;−4]; 6) у=−х+3 , х∈[7;9 ]; 7) у=0,5 х−1 , х∈[−6 ;1]; 8) у=0,5 х−2,5, х∈[−5
Solnechnyy_Narkoman 34
Давайте решим задачу и построим графики функций "Птица" для каждого заданного значения х.1) Уравнение функции: \(y = -\frac{4}{27}x^2 + 6\), где \(x \in [0, 9]\).
Для каждого значения x от 0 до 9 с шагом 1, подставим его в уравнение и найдем соответствующие значения y:
\[
\begin{align*}
x = 0: & \quad y = -\frac{4}{27}(0)^2 + 6 = 6 \\
x = 1: & \quad y = -\frac{4}{27}(1)^2 + 6 = 5.852 \\
x = 2: & \quad y = -\frac{4}{27}(2)^2 + 6 = 5.407 \\
\ldots \\
x = 9: & \quad y = -\frac{4}{27}(9)^2 + 6 = -7
\end{align*}
\]
Теперь построим точки на координатной плоскости для каждой пары значений (x, y).
График функции "Птица" для первой задачи будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 5.852 \\
2 & 5.407 \\
\ldots \\
9 & -7 \\
\hline
\end{array}
\]
2) Уравнение функции: \(y = \frac{1}{9}(x - 7)^2 - 4\), где \(x \in [-2, 7]\).
Аналогично первой задаче, найдем значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -2: & \quad y = \frac{1}{9}(-2 - 7)^2 - 4 = -3 \\
x = -1: & \quad y = \frac{1}{9}(-1 - 7)^2 - 4 = -4.111 \\
x = 0: & \quad y = \frac{1}{9}(0 - 7)^2 - 4 = -6.111 \\
\ldots \\
x = 7: & \quad y = \frac{1}{9}(7 - 7)^2 - 4 = -4 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для второй задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -3 \\
-1 & -4.111 \\
0 & -6.111 \\
\ldots \\
7 & -4 \\
\hline
\end{array}
\]
3) Уравнение функции: \(y = -0.5(x + 2)^2 + 8\), где \(x \in [-4, 0]\).
Аналогично найдем значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -4: & \quad y = -0.5(-4 + 2)^2 + 8 = -3 \\
x = -3: & \quad y = -0.5(-3 + 2)^2 + 8 = 6.5 \\
x = -2: & \quad y = -0.5(-2 + 2)^2 + 8 = 8 \\
\ldots \\
x = 0: & \quad y = -0.5(0 + 2)^2 + 8 = 6 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для третьей задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-4 & -3 \\
-3 & 6.5 \\
-2 & 8 \\
\ldots \\
0 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]
4) Уравнение функции: \(y = -\frac{1}{16}(x + 2)^2 + 5\), где \(x \in [-6, -2]\).
Вычислим значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -6: & \quad y = -\frac{1}{16}(-6 + 2)^2 + 5 = 3 \\
x = -5: & \quad y = -\frac{1}{16}(-5 + 2)^2 + 5 = 3.75 \\
x = -4: & \quad y = -\frac{1}{16}(-4 + 2)^2 + 5 = 4 \\
\ldots \\
x = -2: & \quad y = -\frac{1}{16}(-2 + 2)^2 + 5 = 5 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для четвертой задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-6 & 3 \\
-5 & 3.75 \\
-4 & 4 \\
\ldots \\
-2 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]
5) Уравнение функции: \(y = x + 10\), где \(x \in [-6, -4]\).
Вычислим значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -6: & \quad y = -6 + 10 = 4 \\
x = -5: & \quad y = -5 + 10 = 5 \\
x = -4: & \quad y = -4 + 10 = 6 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для пятой задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-6 & 4 \\
-5 & 5 \\
-4 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]
6) Уравнение функции: \(y = -x + 3\), где \(x \in [7, 9]\).
Вычислим значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = 7: & \quad y = -7 + 3 = -4 \\
x = 8: & \quad y = -8 + 3 = -5 \\
x = 9: & \quad y = -9 + 3 = -6 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для шестой задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
7 & -4 \\
8 & -5 \\
9 & -6 \\
\hline
\end{array}
\]
7) Уравнение функции: \(y = 0.5x - 1\), где \(x \in [-6, 1]\).
Вычислим значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -6: & \quad y = 0.5(-6) - 1 = -4 \\
x = -5: & \quad y = 0.5(-5) - 1 = -3.5 \\
x = -4: & \quad y = 0.5(-4) - 1 = -3 \\
\ldots \\
x = 1: & \quad y = 0.5(1) - 1 = -0.5 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для седьмой задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-6 & -4 \\
-5 & -3.5 \\
-4 & -3 \\
\ldots \\
1 & -0.5 \\
\hline
\end{array}
\]
8) Уравнение функции: \(y = 0.5x - 2.5\), где \(x \in [-5, -3]\).
Вычислим значения y для каждого значения x:
\[
\begin{align*}
x = -5: & \quad y = 0.5(-5) - 2.5 = -5 \\
x = -4: & \quad y = 0.5(-4) - 2.5 = -4 \\
x = -3: & \quad y = 0.5(-3) - 2.5 = -3.5 \\
\end{align*}
\]
Построим график функции "Птица" для восьмой задачи:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-5 & -5 \\
-4 & -4 \\
-3 & -3.5 \\
\hline
\end{array}
\]
Таким образом, мы построили графики функций "Птица" для всех заданных значений х. Это поможет наглядно представить, как эти функции меняются в указанных интервалах.