Построить новый набор вопросов, ничего не меняя, чтобы каждый вопрос был перефразирован, но сохранил смысл и объем
Построить новый набор вопросов, ничего не меняя, чтобы каждый вопрос был перефразирован, но сохранил смысл и объем исходного текста.
1. Становится известно, что из оригинальной партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправны. Какова вероятность случайного выбора 4 аппаратов из этой партии?
2. Известно, что в партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправны. Какими способами можно выбрать 4 аппарата из этой партии случайным образом?
3. Имея партию из 20 телефонных аппаратов, из которых 5 неисправны, из этой партии случайным образом выбирают 4 аппарата. Как выглядит возможный вариант выбора?
4. В партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправных. Чему равна вероятность получить 4 аппарата, выбранных случайным образом из этой партии?
5. Из изначальной партии из 20 телефонных аппаратов, где 5 неисправных, случайным образом выбирают 4 аппарата. Каковы шансы на это?
1. Становится известно, что из оригинальной партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправны. Какова вероятность случайного выбора 4 аппаратов из этой партии?
2. Известно, что в партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправны. Какими способами можно выбрать 4 аппарата из этой партии случайным образом?
3. Имея партию из 20 телефонных аппаратов, из которых 5 неисправны, из этой партии случайным образом выбирают 4 аппарата. Как выглядит возможный вариант выбора?
4. В партии из 20 телефонных аппаратов 5 неисправных. Чему равна вероятность получить 4 аппарата, выбранных случайным образом из этой партии?
5. Из изначальной партии из 20 телефонных аппаратов, где 5 неисправных, случайным образом выбирают 4 аппарата. Каковы шансы на это?
Dmitrievna 63
1. Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться понятием комбинаторики - сочетания. В данном случае, нам нужно найти вероятность случайного выбора 4 аппаратов из партии, зная что 5 из них неисправны.Чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Общее количество возможных исходов - это сочетания из 20 по 4, которое обозначается \(C(20,4)\). Это можно посчитать по следующей формуле:
\[C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
Для нашей задачи, общее количество возможных исходов будет равно:
\[C(20,4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4!16!}\]
Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 4 исправных аппарата из 15 (20 минус 5 неисправных). Это сочетания из 15 по 4, обозначается \(C(15,4)\). Используя формулу сочетаний, получим:
\[C(15,4) = \frac{15!}{4!(15-4)!}\]
Теперь, чтобы найти вероятность, поделим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
\[\text{Вероятность} = \frac{C(15,4)}{C(20,4)} = \frac{\frac{15!}{4!11!}}{\frac{20!}{4!16!}}\]
Упростим это выражение и получим окончательный ответ.
2. Для нахождения количества способов выбрать 4 аппарата из партии известно, что 5 из них неисправны, можно использовать ту же самую формулу комбинаторики - сочетания. В данном случае, нам нужно найти количество сочетаний из 15 по 4 (20 минус 5 неисправных): \(C(15,4)\).
Используя формулу сочетаний, получим:
\[C(15,4) = \frac{15!}{4!(15-4)!}\]
Таким образом, количество способов выбрать 4 аппарата из партии будет равно \(\frac{15!}{4!11!}\).
3. Предположим, что нам нужно составить вариант выбора 4 аппаратов из партии из 20 телефонных аппаратов, из которых 5 неисправны. Возможный вариант может выглядеть, например, следующим образом:
\(I_1, I_2, G_1, G_2\)
Где \(I_1\) и \(I_2\) обозначают неисправные аппараты, а \(G_1\) и \(G_2\) - исправные аппараты. Это только один возможный вариант, их может быть больше или меньше, в зависимости от способов случайного выбора.