Построить образ параллелограмма ABCD при следующих преобразованиях: 1) Центральная симметрия с центром в точке
Построить образ параллелограмма ABCD при следующих преобразованиях:
1) Центральная симметрия с центром в точке О.
2) Осевая симметрия с осью, проходящей через точку А.
3) Параллельный перенос на вектор .
4) Поворот на угол 120º по часовой стрелке вокруг центра А.
5) Поворот на угол 100º против часовой стрелки вокруг центра А.
1) Центральная симметрия с центром в точке О.
2) Осевая симметрия с осью, проходящей через точку А.
3) Параллельный перенос на вектор .
4) Поворот на угол 120º по часовой стрелке вокруг центра А.
5) Поворот на угол 100º против часовой стрелки вокруг центра А.
Vinni 35
Хорошо, давайте рассмотрим каждое преобразование поочередно и построим образ параллелограмма ABCD при каждом из них.1) Центральная симметрия с центром в точке О:
При центральной симметрии каждая точка параллелограмма симметрична относительно центра О. Чтобы построить образ параллелограмма ABCD с помощью центральной симметрии, для каждой вершины А, В, С, и D находим их симметричные образы относительно точки О и соединяем полученные точки линиями. Получим новый параллелограмм A"B"C"D".
2) Осевая симметрия с осью, проходящей через точку А:
При осевой симметрии каждая точка параллелограмма симметрична относительно оси, проходящей через точку А. Чтобы построить образ параллелограмма ABCD с помощью осевой симметрии, для каждой вершины B, C, и D проводим линии, перпендикулярные оси симметрии и проходящие через каждую из этих вершин. Точки пересечения этих линий существенно делят стороны параллелограмма и являются вершинами нового параллелограмма А"B"C"D".
3) Параллельный перенос на вектор:
При параллельном переносе каждая точка параллелограмма перемещается на вектор. Чтобы построить образ параллелограмма ABCD с помощью параллельного переноса, для каждой вершины А, В, С, и D проводим векторы, равные заданному вектору, и соединяем концы этих векторов с начальными пунктами. Получим новый параллелограмм A"B"C"D".
4) Поворот на угол 120º по часовой стрелке вокруг центра А:
При повороте на угол 120º каждая точка параллелограмма смещается против часовой стрелки вокруг центра А. Чтобы построить образ параллелограмма ABCD при повороте на угол 120º, проводим дуги с центром в точке А и радиусом, равным длине стороны AD. Пересечения этих дуг сходятся на вершинах нового параллелограмма A"B"C"D".
5) Поворот на угол 100º против часовой стрелки вокруг центра C:
При повороте на угол 100º каждая точка параллелограмма смещается по часовой стрелке вокруг центра C. Чтобы построить образ параллелограмма ABCD при повороте на угол 100º, проводим дуги с центром в точке C и радиусом, равным длине стороны BC. Пересечения этих дуг сходятся на вершинах нового параллелограмма A"B"C"D".
Учтите, что точность построения образов параллелограмма зависит от точности выполнения каждого преобразования. Если вы хотите, чтобы я показал пошаговое решение или предоставил изображения, пожалуйста, укажите.