Постройте два отрезка m и n, где m меньше n. Используя циркуль и линейку, постройте отрезок, который равен: а) двум

Романович

67

Выбранная задача требует построения отрезков с использованием циркуля и линейки.

а) Для построения отрезка, равного двум \(m\), прибавленным к \(n\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок \(n\) на бумаге, обозначим его концы точками \(A\) и \(B\).
2. С помощью циркуля, установите его радиус на расстоянии \(m\) и поставьте его карандаш в точку \(B\).
3. Сделайте дугу от точки \(B\) и пересеките отрезок \(n\) в точке \(C\).
4. Проведите отрезок от точки \(A\) до точки \(C\). Полученный отрезок будет равен двум \(m\), прибавленным к \(n\).

б) Для построения отрезка, равного разности \(n\) и \(m\), вам потребуется выполнить следующие действия:

1. Нарисуйте отрезок \(n\) на бумаге, обозначим его концы точками \(A\) и \(B\).
2. С помощью циркуля, установите его радиус на расстоянии \(m\) и поставьте его карандаш в точку \(A\).
3. Сделайте дугу от точки \(A\) и пересеките отрезок \(n\) в точке \(C\).
4. Проведите отрезок от точки \(C\) до точки \(B\). Полученный отрезок будет равен разности \(n\) и \(m\).

в) Для построения отрезка, равного сумме \(m\) и \(n\), разделенной на 2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок \(n\) на бумаге, обозначим его концы точками \(A\) и \(B\).
2. С помощью циркуля, установите его радиус на расстоянии \(m\) и поставьте его карандаш в точку \(B\).
3. Сделайте дугу от точки \(B\) и пересеките отрезок \(n\) в точке \(C\).
4. Используя линейку, проведите отрезок от точки \(A\) до точки \(C\).
5. Разделите полученный отрезок пополам, используя линейку. Точка деления будет точкой \(D\), находящейся на середине отрезка.
6. Постройте отрезок от точки \(D\) до точки \(B\). Полученный отрезок будет равен сумме \(m\) и \(n\), разделенной на 2.

Все построенные отрезки соответствуют требованиям задачи и будут иметь указанные длины.