Бросают дважды симметричную кость. Запишите в таблицу результаты эксперимента для событий получить единицу хотя бы один

Murchik_1854

36

Давайте начнем с составления таблицы результатов эксперимента для бросания дважды симметричной кости.

Первая колонка будет содержать все возможные исходы первого броска, а вторая колонка - все возможные исходы второго броска. У нас есть 6 возможных исходов для каждого броска, так как на кости есть 6 граней.

Таблица результатов эксперимента будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{cc}
\text{Результат первого броска} & \text{Результат второго броска} \\
1 & 1 \\
1 & 2 \\
1 & 3 \\
1 & 4 \\
1 & 5 \\
1 & 6 \\
2 & 1 \\
2 & 2 \\
2 & 3 \\
2 & 4 \\
2 & 5 \\
2 & 6 \\
3 & 1 \\
3 & 2 \\
3 & 3 \\
3 & 4 \\
3 & 5 \\
3 & 6 \\
4 & 1 \\
4 & 2 \\
4 & 3 \\
4 & 4 \\
4 & 5 \\
4 & 6 \\
5 & 1 \\
5 & 2 \\
5 & 3 \\
5 & 4 \\
5 & 5 \\
5 & 6 \\
6 & 1 \\
6 & 2 \\
6 & 3 \\
6 & 4 \\
6 & 5 \\
6 & 6 \\
\end{array}
\]

Теперь посмотрим на первое событие: "получить единицу хотя бы один раз". Нам нужно посчитать количество исходов, в которых выпадает хотя бы одна единица.

Из таблицы видно, что есть 6 исходов, в которых выпадает единица:
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6).

Следовательно, количество исходов, в которых выпадает единица хотя бы один раз, равно 6.

Теперь посмотрим на второе событие: "получить число больше трех оба раза". Нам нужно посчитать количество исходов, в которых на обоих бросках выпадает число больше трех.

Из таблицы видно, что есть 9 исходов, в которых на обоих бросках выпадает число больше трех:
(4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Следовательно, количество исходов, в которых на обоих бросках выпадает число больше трех, равно 9.

Теперь давайте сравним вероятности этих двух событий. Вероятность события можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Общее количество исходов в нашем эксперименте равно 36 (6 возможных исходов для первого броска, умноженные на 6 возможных исходов для второго броска).

Теперь мы можем вычислить вероятности:

Вероятность события "получить единицу хотя бы один раз" = \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)

Вероятность события "получить число больше трех оба раза" = \(\frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Таким образом, сравнивая эти две вероятности, мы можем увидеть, что вероятность события "получить единицу хотя бы один раз" (1/6) меньше, чем вероятность события "получить число больше трех оба раза" (1/4).