Постройте две прямые, которые будут перпендикулярны друг другу, и отложите от точки их пересечения отрезок, равный

Luna_V_Omute

66

Чтобы построить две перпендикулярные прямые, мы будем использовать следующий алгоритм:

1. Начнем с произвольной точки и назовем ее $A$. Это будет один из концов искомого отрезка.
2. Построим линию через эту точку $A$, используя линейку и карандаш. Эта линия будет одной из прямых, которую мы ищем. Обозначим эту прямую как $l_1$.
3. Возьмем точку $A$ и проведем через нее перпендикуляр к прямой $l_1$. Мы можем сделать это, используя чертежный треугольник или угольник. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой $l_1$ как $B$.
4. Проведем линию через точку $B$ и точку $A$. Эта линия будет второй прямой, перпендикулярной к $l_1$. Обозначим эту прямую как $l_2$.
5. Отметим точку пересечения прямых $l_1$ и $l_2$ как $C$.
6. Используя линейку, отложим отрезок, равный исходному отрезку, от точки $C$. Полученная точка будет точкой $D$.

Таким образом, мы построили две перпендикулярные прямые и отложили отрезок, равный исходному отрезку, от точки их пересечения.

Обоснование:

В шаге 2 мы построили линию, проходящую через точку $A$. Любая прямая, проходящая через точку $A$, будет называться лучом.

В шаге 3 мы провели перпендикуляр к прямой $l_1$ через точку $A$. Для этого мы использовали свойство перпендикуляров - они образуют прямые углы. В точке пересечения перпендикуляра и прямой $l_1$ получится прямой угол ${90}^{\circ }$.

В шаге 4 мы провели линию через точку $B$ и точку $A$. Эта линия также будет перпендикулярной к прямой $l_1$, так как она проходит через точку $B$ и является линией, проходящей через точку $A$. Таким образом, эта линия будет перпендикулярной к прямой $l_1$.

В шаге 5 мы отметили точку пересечения прямых $l_1$ и $l_2$ как $C$. По определению, если две прямые пересекаются, то они пересекаются в одной точке.

В шаге 6 мы отложили отрезок, равный исходному отрезку, от точки $C$. Мы можем делать это, используя линейку и совмещая отрезок с ее делениями.

Теперь у нас есть две перпендикулярные прямые и отложен отрезок, равный исходному, от точки их пересечения.