Постройте две прямые, которые будут перпендикулярны друг другу, и отложите от точки их пересечения отрезок, равный

Luna_V_Omute

66

Чтобы построить две перпендикулярные прямые, мы будем использовать следующий алгоритм:

1. Начнем с произвольной точки и назовем ее \(A\). Это будет один из концов искомого отрезка.
2. Построим линию через эту точку \(A\), используя линейку и карандаш. Эта линия будет одной из прямых, которую мы ищем. Обозначим эту прямую как \(l_1\).
3. Возьмем точку \(A\) и проведем через нее перпендикуляр к прямой \(l_1\). Мы можем сделать это, используя чертежный треугольник или угольник. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой \(l_1\) как \(B\).
4. Проведем линию через точку \(B\) и точку \(A\). Эта линия будет второй прямой, перпендикулярной к \(l_1\). Обозначим эту прямую как \(l_2\).
5. Отметим точку пересечения прямых \(l_1\) и \(l_2\) как \(C\).
6. Используя линейку, отложим отрезок, равный исходному отрезку, от точки \(C\). Полученная точка будет точкой \(D\).

Таким образом, мы построили две перпендикулярные прямые и отложили отрезок, равный исходному отрезку, от точки их пересечения.

Обоснование:

В шаге 2 мы построили линию, проходящую через точку \(A\). Любая прямая, проходящая через точку \(A\), будет называться лучом.

В шаге 3 мы провели перпендикуляр к прямой \(l_1\) через точку \(A\). Для этого мы использовали свойство перпендикуляров - они образуют прямые углы. В точке пересечения перпендикуляра и прямой \(l_1\) получится прямой угол \(90^\circ\).

В шаге 4 мы провели линию через точку \(B\) и точку \(A\). Эта линия также будет перпендикулярной к прямой \(l_1\), так как она проходит через точку \(B\) и является линией, проходящей через точку \(A\). Таким образом, эта линия будет перпендикулярной к прямой \(l_1\).

В шаге 5 мы отметили точку пересечения прямых \(l_1\) и \(l_2\) как \(C\). По определению, если две прямые пересекаются, то они пересекаются в одной точке.

В шаге 6 мы отложили отрезок, равный исходному отрезку, от точки \(C\). Мы можем делать это, используя линейку и совмещая отрезок с ее делениями.

Теперь у нас есть две перпендикулярные прямые и отложен отрезок, равный исходному, от точки их пересечения.