Постройте график функции y = (x - 3)^2 - 2. Сравните полученный график с данным в ответе. Укажите координаты вершины

Солнечный_День

12

Для построения графика функции y = (x - 3)^2 - 2 нам нужно применить некоторые шаги.

1. Начнем с поиска координат вершины параболы. Для этого мы знаем, что у параболы с вершиной в точке (x0, y0) симметричны относительно вертикальной оси x. То есть, x0 будет являться координатой вершины параболы, а y0 будет соответствующим значением функции.

Для данной функции y = (x - 3)^2 - 2, мы видим, что смещение по горизонтали равно 3, поэтому x0 = 3. Чтобы найти y0, мы можем просто подставить значение x0 в функцию: y0 = (3 - 3)^2 - 2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2. Таким образом, координаты вершины параболы равны x0 = 3, y0 = 2.

2. Теперь давайте перейдем к построению графика. Для этого нам потребуется система координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.

Мы начнем с отметки вершины параболы. Поставим точку на графике в точку (3, 2), которая является вершиной параболы.

Затем для построения остальных точек на графике, мы можем использовать некоторые значения x и соответствующие значения y из данной функции.

Например, если мы подставим x = 2 в функцию, мы получим y = (2 - 3)^2 - 2 = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1. Таким образом, имеем точку (2, -1) на графике.

Аналогично, если мы подставим x = 4 в функцию, мы получим y = (4 - 3)^2 - 2 = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1. Таким образом, имеем точку (4, -1) на графике.

Мы можем повторить этот процесс для различных значений x, чтобы получить больше точек на графике.

3. Сравнение полученного графика с данным в ответе позволит нам убедиться в правильности построения. Если наш график будет совпадать с данным, мы делаем вывод, что построение выполнено корректно.

Важно отметить, что я не могу показать вам график напрямую в этом текстовом формате, однако советую использовать графический редактор или онлайн-инструмент, чтобы построить график с уже полученными точками.

Итак, следуя данным инструкциям, вы сможете построить график функции y = (x - 3)^2 - 2 и сравнить его с ответом. Не забудьте указать координаты вершины параболы (x0 = 3, y0 = 2).