Каковы координаты точки пересечения прямых, у которых уравнения x+3y=4 и x+y=6?

Радужный_День_3101

26

Хорошо, решим данную задачу пошагово.

У нас есть два уравнения прямых:
1) x + 3y = 4
2) x + y = 6

Для вычисления координат точки пересечения этих прямых надо приравнять уравнения и решить полученную систему уравнений по переменным x и y.

Итак, решим систему уравнений:

1) x + 3y = 4
2) x + y = 6

Мы можем избавиться от переменной x, вычитая уравнение 2) из уравнения 1). Таким образом получим:

(x + 3y) - (x + y) = 4 - 6

Упростив выражение, получим:

2y = -2

Делим уравнение на 2:

y = -1

Теперь, чтобы найти значение переменной x, подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений. Выберем, например, уравнение 2):

x + (-1) = 6

Упростим:

x - 1 = 6

Прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

x = 7

Таким образом, мы получили значения переменных x и y: x = 7 и y = -1. Это и являются координатами точки пересечения прямых.

Ответ: Координаты точки пересечения прямых - (7, -1).