A) Как представить дробь (7y-13)/(10y-2y+3/10y) в виде дроби? B) Как представить дробь (3x-1)/(x2+x-9)/3x в виде дроби?

Жемчуг

66

A) Чтобы представить дробь \(\frac{7y-13}{10y-2y+\frac{3}{10y}}\) в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1. Произведем сокращение коэффициентов в числителе и знаменателе. Находим общий множитель числителя и знаменателя: 7y - 13 = y(7 - 13/y) = y(7y - 13).

2. Приводим знаменатель к общему знаменателю. Знаменатель 10y - 2y + \(\frac{3}{10y}\) (обратите внимание, что мы раскрыли скобки в большей степени) можно упростить, объединив подобные слагаемые: 10y - 2y + \(\frac{3}{10y}\) = 8y + \(\frac{3}{10y}\).

3. Теперь, когда у нас есть сокращенный числитель и приведенный знаменатель, мы можем записать дробь в виде \(\frac{y(7y - 13)}{8y + \frac{3}{10y}}\).

B) Чтобы представить дробь \(\frac{3x-1}{\frac{x^2+x-9}{3x}}\) в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала приведем дробь в знаменателе к простой форме, раскрыв скобки в числителе. Знаменатель \(\frac{x^2+x-9}{3x}\) можно раскрыть следующим образом: \(\frac{x^2+x-9}{3x} = \frac{(x^2+x-9)}{3x}\).

2. Далее, чтобы разделить дроби, просто умножим числитель первой дроби на обратную дробь второй дроби: \(\frac{3x-1}{\frac{(x^2+x-9)}{3x}} \cdot \frac{3x}{1}\).

3. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3x: \(\frac{(3x)(3x-1)}{(x^2+x-9)}\).

4. Теперь дробь представлена в виде \(\frac{(3x)(3x-1)}{(x^2+x-9)}\).

C) Чтобы представить дробь \(\frac{\frac{1}{2a}-b}{\frac{1}{2a}+b}\) в виде дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1. Приводим оба числителя к общему знаменателю, который равен \(2a\). Раскрываем скобки в числителе: \(\frac{1}{2a}-b = \frac{1}{2a}-\frac{b(2a)}{2a} = \frac{1}{2a}-\frac{2ab}{2a}\).

2. Приводим знаменатель к общему знаменателю. Знаменатель \(\frac{1}{2a}+b\) не требует приведения, так как знаменатели уже одинаковые.

3. Теперь, когда у нас есть сокращенный числитель и приведенный знаменатель, мы можем записать дробь в виде \(\frac{\frac{1}{2a}-\frac{2ab}{2a}}{\frac{1}{2a}+b}\).

Таким образом, мы представили заданные дроби в требуемом виде с пошаговым объяснением.