Постройте графики изменения координаты и пути в зависимости от времени для тела, которое движется прямолинейно

Ignat

23

Хорошо, давайте решим задачу. У нас есть тело, которое движется прямолинейно и равномерно по закону x = 6 + 3t (м), где x - координата тела, t - время.

Чтобы построить график изменения координаты тела относительно времени, построим график функции x = 6 + 3t. У нас есть формула, где коэффициент перед t равен 3, а свободный член равен 6. Это означает, что каждую секунду тело перемещается на 3 метра.

Установим ось времени на горизонтальной оси (ось абсцисс) и ось координаты на вертикальной оси (ось ординат).

Начнем с момента времени t = 0. Подставим эту точку в формулу координаты и найдем значение x:
\[x = 6 + 3 \cdot 0 = 6 + 0 = 6\]
Таким образом, в начальный момент времени тело находится в точке с координатой x = 6.

Теперь продолжим двигаться вперед по оси времени. Возьмем, например, t = 1 секунда:
\[x = 6 + 3 \cdot 1 = 6 + 3 = 9\]
Таким образом, через 1 секунду тело сместится на 3 метра вперед и его координата будет равна x = 9.

Если продолжать этот процесс для разных значений времени t, мы получим набор точек координат тела. Построим эти точки на графике и соединим их линией.

Теперь рассмотрим график пути тела в зависимости от времени. Путь - это полное расстояние, которое тело пройдет за определенное время. В этом случае путь равен модулю (абсолютному значению) координаты x, так как тело движется в одном направлении.

Построим график пути, используя значения координаты x, которые мы нашли ранее. На вертикальной оси оставим путь в метрах, а на горизонтальной оси - время в секундах.

Отметим точки на графике, соответствующие значениям пути для каждого значения времени t.

Сравнение графиков позволит нам увидеть, как изменяются координата и путь тела с течением времени. Из рассуждений выше мы знаем, что график изменения координаты будет прямой линией, а график пути будет показывать положительное увеличение пути с течением времени.

Теперь у вас есть полное решение задачи с графиками изменения координаты и пути в зависимости от времени для тела, движущегося прямолинейно и равномерно по закону x = 6 + 3t (м).