Постройте на 4х различных чертежах: а) Симметричный отрезок, проведенный от точки с до отрезка ав через точку
Постройте на 4х различных чертежах: а) Симметричный отрезок, проведенный от точки с до отрезка ав через точку а; б) Симметричный отрезок, проведенный от точки а до отрезка ас через точку с; в) Отрезок, параллельный отрезку ас и полученный сдвигом на вектор ас; г) Отрезок, полученный поворотом отрезка ас на 90* против часовой стрелки относительно точки в. Укажите координаты точек с1, в1, а2, с2, а3, в3.
Filipp 38
Хорошо, давайте разберемся с задачей.а) Для построения симметричного отрезка, проведенного от точки \( с \) до отрезка \( aс \) через точку \( а \) нарисуем следующие шаги:
1. Проведем отрезок \( aс \).
2. От точки \( а \) проведем прямую, параллельную \( са \).
3. Найдем точку пересечения этой прямой с \( ac \) и обозначим ее \( с_1 \).
4. Проведем отрезок \( aс_1 \), который будет симметричным отрезку \( ac \) относительно точки \( а \).
б) Для построения симметричного отрезка, проведенного от точки \( а \) до отрезка \( ас \) через точку \( с \), выполним следующие действия:
1. Построим отрезок \( ас \).
2. Из точки \( с \) проведем прямую, параллельную \( as \).
3. Найдем точку пересечения этой прямой с \( as \) и обозначим ее \( а_1 \).
4. Проведем отрезок \( а_1с \), который будет симметричным отрезку \( ас \) относительно точки \( с \).
в) Чтобы построить отрезок, параллельный отрезку \( ас \) и полученный сдвигом на вектор \( ас \), выполним следующие шаги:
1. Найдем конечную точку вектора \( ас \).
2. Проведем отрезок от точки \( а \) до найденной конечной точки - это и будет искомый отрезок.
г) Для построения отрезка, полученного поворотом отрезка \( ас \) на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки \( с \), поступим следующим образом:
1. Найдем координаты точки \( а \) и точки \( с \).
2. Сместим начало координат в точку \( с \), чтобы точка \( с \) стала началом координат.
3. Повернем точку \( a \) на 90 градусов против часовой стрелки.
4. Найдем координаты новой точки \( а_2 \).
Таким образом, координаты точек будут:
- \( с_1 \) - точка пересечения отрезка \( aс \) и проведенной через точку \( а \) прямой,
- \( в_1 \) - точка пересечения отрезка \( as \) и проведенной через точку \( с \) прямой,
- \( а_2 \) - координаты новой точки \( a \), полученной поворотом отрезка \( as \) на 90 градусов против часовой стрелки относительно точки \( c \),
- \( с_2 \) - эта точка будет совпадать с началом координат.
Надеюсь, это разъясняет задачу!