Постройте на различных чертежах: A) Отрезок А1В1, полученный путем симметрии отрезка АВ относительно точки С Б) Отрезок

Yantar_1132

20

Конечно! Давайте решим каждую из задач по порядку.

A) Для построения отрезка \(A_1B_1\) с использованием симметрии, нам понадобится исходный отрезок \(AB\) и точка симметрии \(C\). Процесс построения следующий:
1. Нарисуйте отрезок \(AB\) на листе бумаги.
2. Найдите середину отрезка \(AB\), обозначим ее точкой \(M\). Для этого можно использовать транспортир или линейку, отложив расстояние на равные части от начала и конца отрезка.
3. Нарисуйте точку \(C\) так, чтобы она лежала на продолжении отрезка \(AB\) за его конечной точкой \(B\).
4. С помощью линейки или циркуля постройте отрезок \(CM\) в направлении точки \(M\) от точки \(C\).
5. Проведите прямую, проходящую через точку \(M\) и перпендикулярную отрезку \(CM\). Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением отрезка \(BC\) за точку \(A_1\).
6. Проведите прямую, проходящую через точку \(M\) и перпендикулярную отрезку \(BM\). Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением отрезка \(AC\) за точку \(B_1\).

Теперь отрезок \(A_1B_1\) построен.

Б) Для построения отрезка \(A_2C_2\) с использованием симметрии относительно оси \(AB\), нам потребуется исходный отрезок \(AC\). Процедура следующая:
1. Нарисуйте отрезок \(AC\) на листе бумаги.
2. Найдите середину отрезка \(AC\), обозначим ее точкой \(M\).
3. С помощью линейки или циркуля постройте отрезок \(CM\) в направлении точки \(M\) от точки \(C\).
4. Проведите прямую, проходящую через точку \(M\) и параллельную оси \(AB\).
5. Обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком \(AC\) за точку \(A_2\).
6. Продолжим прямую через точку \(M\), параллельно оси \(AB\).
7. Обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком \(AC\) за точку \(C_2\).

Теперь отрезок \(A_2C_2\) построен.

В) Для построения отрезка \(A_3B_3\) с использованием параллельного переноса отрезка \(AB\) на вектор \(AC\) вам потребуется:
1. Нарисуйте отрезок \(AB\) на листе бумаги.
2. С помощью линейки и циркуля проведите отрезок \(AC\) так, чтобы он начинался в начале отрезка \(AB\).
3. Проведите параллельные линии из конца отрезка \(AB\) и начала отрезка \(AC\).
4. Точка пересечения этих линий с продолжением отрезка \(AB\) обозначается как \(B_3\).
5. Точка пересечения этих линий с продолжением отрезка \(AC\) обозначается как \(A_3\).

Теперь мы можем записать координаты точек \(A_1\) и \(B_1\). Чтобы это сделать, нам необходимо знать координаты точек \(A\), \(B\) и \(C\). Если вы предоставите эти координаты, я с радостью рассчитаю координаты точек \(A_1\) и \(B_1\) для вас.