Постройте на различных чертежах: A) Отрезок А1В1, полученный путем симметрии отрезка АВ относительно точки С Б) Отрезок

Yantar_1132

20

Конечно! Давайте решим каждую из задач по порядку.

A) Для построения отрезка $A_1{B}_1$ с использованием симметрии, нам понадобится исходный отрезок $AB$ и точка симметрии $C$. Процесс построения следующий:
1. Нарисуйте отрезок $AB$ на листе бумаги.
2. Найдите середину отрезка $AB$, обозначим ее точкой $M$. Для этого можно использовать транспортир или линейку, отложив расстояние на равные части от начала и конца отрезка.
3. Нарисуйте точку $C$ так, чтобы она лежала на продолжении отрезка $AB$ за его конечной точкой $B$.
4. С помощью линейки или циркуля постройте отрезок $CM$ в направлении точки $M$ от точки $C$.
5. Проведите прямую, проходящую через точку $M$ и перпендикулярную отрезку $CM$. Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением отрезка $BC$ за точку $A_1$.
6. Проведите прямую, проходящую через точку $M$ и перпендикулярную отрезку $BM$. Обозначим точку пересечения этой прямой с продолжением отрезка $AC$ за точку $B_1$.

Теперь отрезок $A_1{B}_1$ построен.

Б) Для построения отрезка $A_2{C}_2$ с использованием симметрии относительно оси $AB$, нам потребуется исходный отрезок $AC$. Процедура следующая:
1. Нарисуйте отрезок $AC$ на листе бумаги.
2. Найдите середину отрезка $AC$, обозначим ее точкой $M$.
3. С помощью линейки или циркуля постройте отрезок $CM$ в направлении точки $M$ от точки $C$.
4. Проведите прямую, проходящую через точку $M$ и параллельную оси $AB$.
5. Обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком $AC$ за точку $A_2$.
6. Продолжим прямую через точку $M$, параллельно оси $AB$.
7. Обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком $AC$ за точку $C_2$.

Теперь отрезок $A_2{C}_2$ построен.

В) Для построения отрезка $A_3{B}_3$ с использованием параллельного переноса отрезка $AB$ на вектор $AC$ вам потребуется:
1. Нарисуйте отрезок $AB$ на листе бумаги.
2. С помощью линейки и циркуля проведите отрезок $AC$ так, чтобы он начинался в начале отрезка $AB$.
3. Проведите параллельные линии из конца отрезка $AB$ и начала отрезка $AC$.
4. Точка пересечения этих линий с продолжением отрезка $AB$ обозначается как $B_3$.
5. Точка пересечения этих линий с продолжением отрезка $AC$ обозначается как $A_3$.

Теперь мы можем записать координаты точек $A_1$ и $B_1$. Чтобы это сделать, нам необходимо знать координаты точек $A$, $B$ и $C$. Если вы предоставите эти координаты, я с радостью рассчитаю координаты точек $A_1$ и $B_1$ для вас.