Постройте векторы, которые получаются путем сложения разности векторов: а) fk и кт ; б) fk и ft

Los

26

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

а) Для построения векторов, полученных путем сложения разности векторов \(fk\) и \(kt\), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислите разность векторов \(fk\) и \(kt\), вычитая координаты соответствующих векторов. Представим вектор \(fk\) как \((a, b)\) и вектор \(kt\) как \((c, d)\).
Тогда разность векторов будет выглядеть так: \((a-c, b-d)\).

2. Затем сложите полученную разность с вектором \(fk\).
Итак, вектор, который получается путем сложения разности векторов \(fk\) и \(kt\), будет \((a, b) + (a-c, b-d)\).
Простая арифметика позволяет нам раскрыть скобки и собрать подобные члены:
\((a + a - c, b + b - d)\).
Упрощение даёт: \((2a - c, 2b - d)\).

Теперь, если у нас есть координаты вектора \(fk\), а именно \((x_1, y_1)\), и координаты вектора \(kt\), то мы можем подставить эти значения в полученное уравнение, чтобы построить вектор, полученный путем сложения разности векторов \(fk\) и \(kt\).

б) Для построения векторов, полученных путем сложения разности векторов \(fk\) и \(ft\), нам также нужно выполнить аналогичные шаги:

1. Вычислите разность векторов \(fk\) и \(ft\) по аналогии с предыдущей частью:
\((a, b) - (c, d) = (a-c, b-d)\).

2. Сложите полученную разность с вектором \(fk\):
\((a, b) + (a-c, b-d) = (2a - c, 2b - d)\).

Точно так же, если у нас есть координаты вектора \(fk\) и координаты вектора \(ft\), мы можем подставить эти значения в полученное уравнение, чтобы построить вектор, полученный путем сложения разности векторов \(fk\) и \(ft\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.