Как представить вектор ac1 в виде суммы векторов a=ad, b=kl и c=kk1 в кубе abcda1b1c1d1?

Magicheskiy_Zamok

47

Для начала разберемся с обозначениями. В данной задаче мы имеем куб ABCDA1B1C1D1, где точка A является началом отсчета, а точка D1 является концом данного вектора. Вектор AC1 - это вектор, идущий от точки A до точки C1.

Мы должны представить вектор AC1 в виде суммы векторов a = AD, b = KL и c = KK1. То есть, нам нужно выразить вектор AC1 с помощью векторов AD, KL и KK1.

Решение данной задачи может быть выполнено следующим образом:

1. Заметим, что вектор AC1 можно представить как сумму векторов AD1 и DC1. То есть, AC1 = AD1 + DC1.

2. Для начала, найдем вектор AD1. Вектор AD1 может быть получен как сумма векторов AD и DD1. То есть, AD1 = AD + DD1.

3. Далее, найдем вектор DC1. Вектор DC1 может быть получен как сумма векторов DK1 и KC1. То есть, DC1 = DK1 + KC1.

4. Вектор AD1 представим в виде суммы векторов a = AD и b = DD1: AD1 = a + b.

5. Вектор DC1 представим в виде суммы векторов b = DK1 и c = KC1: DC1 = b + c.

6. Таким образом, получаем AC1 = AD1 + DC1 = (a + b) + (b + c) = a + 2b + c.

Таким образом, мы получили представление вектора AC1 в виде суммы векторов a = AD, b = KL и c = KK1: AC1 = a + 2b + c.

Это пошаговое решение должно помочь школьнику лучше понять, как представить вектор AC1 в виде указанных сумм. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.