Пожалуйста, анализируйте данное изображение и определите значения параметров k и m для этой функции графика. Запишите

Гроза

51

Хорошо! Для анализа данного изображения и определения значений параметров \(k\) и \(m\) на графике линейной функции, необходимо использовать информацию, предоставленную на рисунке.

На изображении видно, что график проходит через точку \((2,4)\) и \((4,2)\). Используя эти две точки, мы можем найти наклон графика и значение \(m\).

Наклон \(k\) линейной функции определяется разницей в значениях \(y\)-координаты и \(x\)-координаты на графике:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

В нашем случае, \((x_1, y_1) = (2, 4)\) и \((x_2, y_2) = (4, 2)\), поэтому:

\[k = \frac{{2 - 4}}{{4 - 2}} = -1\]

Теперь, чтобы определить значение \(m\), мы можем выбрать любую из двух точек и подставить значения наклона и координат в общую формулу линейной функции \(y = kx + m\). Давайте выберем точку \((2, 4)\):

\[4 = -1 \cdot 2 + m\]

Решив это уравнение, мы получим значение \(m\):

\[4 = -2 + m \Rightarrow m = 6\]

Таким образом, значения параметров \(k\) и \(m\) для этой функции графика равны \(k = -1\) и \(m = 6\), соответственно.

Формула линейной функции в виде \(y = kx + m\) примет следующий вид:

\[y = -x + 6\]